Нужно решить: 1.преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (5x-y)(5x+y) б)4a(a+-5)^2 в) (a+4)^2-2a(a-3) 2.разложите на множители: a) 4a+4b-c(a+b) б) x^3-x^2-25x+25 в) 36b^2-(6-b)^2

№1.а)  (5x-y)(5x+y)=25x^2-y^2б)  4a(a+-5)^2= 4a^2+20a-(a^2-10a+25)=4a^2+20a-a^2+10a-25=3a^2+30a+25в)  (a+4)^2-2a(a-3)=a^2+8a+16-4a^2+6a=-3a^2+8a+16№2.а)  4a+4b-c(a+b)=4(a+b)-c(a+b)=(a=b)(4-c) б)  x^3-x^2-25x+25=x(x^2--25)=(x^2-25)(x-1) в)  36b^2-(6-b)^2=36b^2-36+12b-b^2=35b^2+12b-36вот и все: )

3/8

Объяснение:

Поскольку числитель на 5 меньше знаменателя, дробь имеет вид

x-5--. x

Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то получится дробь

x-7--. x+16

Получаем уравнение

x-5 x-7 1 - - = - - + -. xx+16 3

Домножив обе части этого равенства на 3x (x+16) и преобразовав, получаем квадратное уравнение:

3 (x-5) (x+16) = 3 (x-7) x+x (x+16),

3 (x²+11x-90) = 3x²-21x+x²+16x,

x²-38x+240=0.

Дискриминант D=38²-4·240=484=22², корни x = (38±22) / 2=30 и 8. Этим корням соответствуют две дроби

25 3 - и -.30 8

Первая сократимая, вторая несократимая.

Y= x^3 + 6x^2 + 9x + 8                             [-2; 0] находим первую производную функции: y' = 3x2+12x+9 приравниваем ее к нулю: 3x2+12x+9 = 0 x1   = -3 x2   = -1 вычисляем значения функции  f(-3) = 8 f(-1) = 4 ответ: fmin   = 4, fmax   = 8 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x+12 вычисляем: y''(-3) = -6< 0 - значит точка x = -3 точка максимума функции. y''(-1) = 6> 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.