Один маляр може відремонтувати кабінет за 12 год, а другий -за 24 год.за який час, працюючи разом, вони відремонтують кабінет?

пусть а - цена за пенал, б - за ластик, в - за карандаш, г - тетрадь, тогда:

а+б=40,       а+2б+в=52     2а+2б+2в+2г=102     а+б+в+г=51     а+12+г=51,   а+г=39

б+в=12         а+в+2г=50     в+б=40                     б+в=12                 что и требовалось

а+в+2г=50     в+б=40                                                                             доказать!        

а+г-?  

5[x]+27{x}=2012т. к. 5[x] – целое число и отнимая его от 2012 должны получить тоже целое число 27{x}.отнимая от 2012 целое число 27{x} мы должны получить число, которое делится на 5, т. е. кратное 5 ( 5[x] = 2012 - 27{x} ).при положительных целых значениях 27{x} такое невозможно. следовательно, решение должно быть дробным.подбираем: 1) 2012 – 27х 2/27 =2010; 2) 2012 – 27х 7/27 = 2005; 3) 2012 – 27х 12/27 = 2000; 4) 2012 – 27х 17/27 = 1995; 5) 2012 – 27х 22/27 = 1990.других решений не может быть, следовательно, число корней уравнения равно 5.