Решите : 1 ) 4sin x cos x cos 2x = sin^2 4x 2) cos 2x + 4sin ^4 x = 8 cos^6 x 3)2sin^2 x + 1/4 cos^3 2x = 1 4)cos^2 x + cos^2 2x = cos^2 3x

Объяснение:

ОПИСАНИЕ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ

ВОПРОС

8(1-x)+5(x-2)=28(1−x)+5(x−2)=2

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

1

Переставить члены

8({\color{#c92786}{-x+1}})+5(x-2)=28(−x+1)+5(x−2)=2



2

Выполните разложение

{\color{#c92786}{-8x+8}}+5(x-2)=2−8x+8+5(x−2)=2



3

Выполните разложение

-8x+8+{\color{#c92786}{5x-10}}=2−8x+8+5x−10=2



4

Вычтите числа

-8x{\color{#c92786}{-2}}+5x=2−8x−2+5x=2



5

Объедините подобные члены.

{\color{#c92786}{-3x}}-2=2−3x−2=2



6

Прибавьте 22 к обеим частям уравнения

-3x-2+{\color{#c92786}{2}}=2+{\color{#c92786}{2}}−3x−2+2=2+2



7

Упрощение

-3x=4−3x=4



8

Разделить обе части уравнения на одно и то же число

\frac{-3x}{{\color{#c92786}{-3}}}=\frac{4}{{\color{#c92786}{-3}}}

−3

−3x

=

−3

4



9

Упрощение

x=-\frac{4}{3}x=−

3

4



РЕШЕНИЕ



x=-\frac{4}{3}x=−

3

4

х ∈ (-0,5; +∞)

Объяснение:

|2x+5|-1<6x-2

1) 2x+5 ≥ 0 (2x ≥ 5 или х  ≥ 2,5 ) ⇒ |2x+5| = 2x+5

|2x+5|-1<6x-2 ⇒ 2x+5 -1<6x-2

2х + 4 < 6x - 2

4 + 2 < 6x - 2x

6 < 4x

6/4 < x

1,5 < x или х > 1,5 (ОДЗ: х≥ 2,5) ⇒ решение данной части: х ∈ [2,5; +∞)

2) 2x+5 < 0 (2x < 5 или х  < 2,5 ) ⇒ |2x+5| = -(2x+5)

|2x+5|-1<6x-2 ⇒ -(2x+5) -1<6x-2

-2x-5 -1<6x-2

-2х -6 < 6x - 2

-6 + 2 < 6x + 2x

-4 < 8x

-4/8 < x

-0,5 < x или х > -0,5 (ОДЗ: х < 2,5) ⇒ решение данной части: x ∈ (-0,5;2,5)

объединяя решение первой части (х ∈ [2,5; +∞)) и второй (x ∈ (-0,5;2,5)) получаем общее решение х ∈ (-0,5; +∞)