Решите неравенство желательно подробно х-5(х-4)> 6х+20

Х-5х+20больше6х+20 -4х-6х больше 40 -10х больше 40 х больше  -4

Х-5х+20> 6х+20 -4х-6х> 20-20 -10х> 0 -х> 0 х< 0

(x²-5x+2)(x²-5x-1)=28 замена: x²-5x=a (a+2)(a-1)=28 a²+a-2-28=0 a²+a-30=0 a₁=5; a₂=-6 (корни найдены по т. виета) x²-5x=5                               x²-5x=-6 x²-5x-5=0                           x²-5x+6=0 d=(-5)²-4*1*(-5)=45           x₃=2; x₄=3 (корни найдены по т. виета) x₁=(5+√45)/2 x₂=(5-√45)/2 x₁*x₂*x₃*x₄=((5+√45)/2)*( (5-√45)/2)*2*3 = ((25-45)/4)*6=(-20/4)*6=                  =-5*6=-30              

Sin²x - sinxcosx -2cos²x = a*1 sin²x - sinxcosx -2cos²x = a*(sin²x + cos²x) sin²x - sinxcosx -2cos²x = asin²x + acos²x  sin²x - sinxcosx -2cos²x - asin ²x - acos²x = 0sin²x(1 -a) -cos²(1 +a) -   sinxcosx  = 0 | : сos²x  ≠0 tg²x(1 - a) -tgx -(1 +a) = 0 tgx = yy²(1 -a) - y -(1 +a) = 0 d = b² -4ac = 1 + 4*(1-a)(1+a)= 1 + 4 - 4a² = 5 -4a² a) 5-4a²  ≥ 0                       б) 5 - 4a² < 0       4a²≤ 5                             нет решений.         a²  ≤ 5/4 -√5/2  ≤ a  ≤  √5/2 у = (1 +-  √(5-4а²))/2(1 - а) tgx = (1 +-√(5 - 4a²)/(2(1 - a)       (учтём, что  √5/2  ≤ a  ≤  √5/2   и   а  ≠  1 х =  arctg   (1 +-√(5 - 4a²)/(2(1 - a)  ,    √5/2  ≤ a  ≤  √5/2 и а  ≠ 1