Найдите корень уравнения (1/2)^10-3x=32

(1/2)^10-3x=32 то  же самое что и 2^-10+3x=2^5 след. -10+3x=5; 3x=5+10; x=5

x_1=2; x_2=-2; x_3=3; x_4=-3

Объяснение:

(x+3)^4-13(x+2)^2+36=0

замена:

t = (x+3)^2

получили:

t^2-13t+36=0

t(t-13)+36=t(t-9)-4t+36=t(t-9)-4(t-9)=(t-4)(t-9)=0

отсюда:

t_1=4; t_2=9

обратная замена:

1)(x+3)^2=4=|2|^2

|x+3|=|2|(возможны всего два случая, т.к. 2 из четырёх повторяются)

a)x+3=2

x_1=-1

б)x+3=-2

x_2=-5

2)(x+3)^2=3^2

a)x+3=-3

x_3=-6

б) x+3=3

x_4=0.

Проверка:

1)(-1+3)^4-13(-1+3)^2+36=16+36-13*4=52-52=0(x_1 -подходит)

2)(-2)^4-13*(-2)^2+36=0(подходит)

3)(-3)^4-13*3^2+36=117-117=0(подходит)

4) тоже подходит.

(Проверка для формальности.)

11.

По т. Виета:

x₁+x₂ = -b

x₁ * x₂ = с

x₂ = -b - x₁

x₂ = -(-5) - (-3) = 5 + 3 = 8

x₁ * x₂ = с

-3 * 8 = - 24

ответ: В

12.

Составим систему:

(46-y)²+y²=1156

2116 - 92y + y² + y² - 1156 = 0

2y² - 92y + 960 = 0 | :2

y² - 46y + 480 = 0

D = (- 46)² - 4*480 = 2116 - 1920 = 196 = 14²

x₁ = 46 - y₁ = 46 - 30 = 16

x₂ = 46 - y₂ = 46 - 16 = 30

ответ: A

13.

( Смотри вложение )

P = 24 ⇒ a = 24 : 4 = 6 (т.к. у ромба все стороны равны)

Рассмотрим зелёный треугольник

Синус тёмнозелёного угла = 3 : 6 = 1/2

Если sin = 1/2 , то угол равен либо 30°, либо 150°, но т.к. на рисунке угол острый, то делаем вывод, что данный угол равен 30°

Теперь рассмотрим углы с одной и двумя дугами. Они односторонние, т.к. красные линии являются секущими. Угол с одной дугой нам известен, теперь найдём угол с двумя дугами.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 30° = 150°

ответ: A