1) решить неравенство х^2 больше или равно 196 2)х(х+5)(2-6х)(2х-4) меньше или равно 0 3) х+4/2-х-3х^2 4)х^2(2+3) больше 0 5) х+2/(х-4)^2 больше или равно 0

1) x^2 > = 196

x < = -14 u x > = 14

2) x(x+5)(2-6x)(2x-4) < = 0

разделим неравенство на (-4). при этом знак неравенства поменяется.

x(x+5)(3x-1)(x-2) > = 0

по методу интервалов, особые точки: -5, 0, 1/3, 2.

x ∈ (-oo; -5] u [0; 1/3] u [2; +oo)

3) это не неравенство

4) x^2*(2+3) > 0

5x^2 > 0

это неравенство истинно при любом x, кроме 0.

x ∈ (-oo; 0) u (0; +oo)

5) (x+2)/(x-4)^2 > = 0

x ≠ 4

(x - 4)^2 > 0 при любом x, не равном 4, поэтому можно на нее умножить.

x + 2 > = 0

x ∈ [-2; 4) u (4; +oo)

1)  sin4x*cos4x=1/2 ; 2sin4x*cos4x=1 ; * * *   sin2α =  2sinαcosα  * * * sin8x =1 ; 8x   =   π/2+2π*k , k∈z . x =π/16 + (π/4)*k , k∈z . ответ  :   π/16 + πk/4 , k∈z . 2)  cos2x+3sinx=1 ; 3sinx  =1 -cos2x  ;   * * * cos2α =cos²α -sin²α =(1-sin²α) -sin²α =1 -2sin²α * * * 3sinx  =2sin²x  ; 2sin²x  -3sinx  = 0; 2sinx(sinx  -3/2) =0 ;   * * * sinx -3/2=0⇔sinx =3/2 не  имеет решения, т.к. -1≤  sinx≤1 * *  * sinx  =0 ; x =π*k   , k∈z . ответ  :   πk  , k∈z . 3)  cos2x+3cos(3π /2+x)=1 ; * * *  cos(3π/2+α) =sinα   одна из  формул   * * * cos2x+3sinx=1  ;   ≡  2)

(x-1)(x-2)³+(1-x)(x-3)³=13(x-1) (x-1)(x-2)³-(x-1)(x-3)³-13(x-1)=0(x--2)³-(x-3)³-13)=0(x-1)(x³-6x²+12x-8-x³+9x²-27x+27-13)=0(x-1)(3x²-15x+6)=0x-1=0   или      3x²-15x+6=0  x=1                 x²-5x+2=0                        d=25-8=17                        x=(5-√17)/2     или     x=(5+√17)/2ответ. х=1 ;   x=(5-√17)/2 ;     x=(5+√17)/2