Впрямоугольном треугольнике авс, угол с=90, высота сд=12см, ав=25см. найти ад

составим систему:

сd²=аd*dв

ав=аd+dв

сd²=аd*(ав-аd)

144=25ad-ad²

ad²-25ad+144=0

d=49

ad=(25±7)/2=16; 9

аd=16, dв=9 или аd=9, dв=16

ответ: 16 или 9

сд²=ад*дв

ав=ад+дв, решаем систему дв=ав-ад

сд²=ад*(ав-ад)

ад=х

144=25х-х²

х²-25х+144=0

d=49

х=(25±7)/2=16; 9

ад=16, дв=9 или ад=9, дв=16

ответ: 16 или 9

Для доказательства возьмём числа: 1, 2, 4, 5, 7, 8 если m = 1, то 1² + 6*1 + 2 = 1 + 6 + 2 = 9 (делится на 3) если m = 2, то 2² + 6*2 + 2 = 4 + 12 + 2 = 18 (делится на 3) если m = 4, то 4² + 6*4 + 2 = 16 + 24 + 2 = 42 (делится на 3) если m = 5, то 5² + 6*5 + 2 = 25 + 30 + 2 = 57 (делится на 3) если m = 7, то 7² + 6*7 + 2 = 1 + 6 + 2 = 93 (делится на 3) если m = 8, то 8² + 6*8 + 2 = 1 + 6 + 2 = 114 (делится на 3) продолжать можно и дальше, но по-моему и так понятно, что подставив не кратное 3 число в эту формулу получим число кратное 3. почему так происходит?   ну с 6m - понятно, так как коэффициент перед m делится на 3 m² + 2 должно быть кратно 3. доказать мы должны это. должно быть закономерность в том что m² - 1 кратно 3. во всех случаях, кроме m = 1 так и есть.  2² - 1 = 4 -1 = 3 4² - 1 = 16 - 1 = 15 5² - 1 = 25 -1 = 24 7² - 1 = 49 - 1 = 48 8² - 1 = 64 - 1 = 63 как мы видим все m² - 1 = число кратное 3. удачи!

Находим границы фигуры:   х²  +  1 =  7  -  х.получаем квадратное уравнение:   х² + х - 6 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=*6)=)=1+24=25;   дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:         x₁=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;                   x₂=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.               ≈ 20,3333.