Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. задайте формулой зависимость пройденного пути s (в километрах) от времени движения t (в часах выберите правильный ответ: s=60t s=60+t s=60t s=t60

При постоянной скорости 60 км/ч зависимость пройденного пути s (в км)  от времени движения t (в часах) выражается формулой:   s = 60t  эта зависимость является прямой пропорциональностью

A)  cos²x(2cosx +  √3) + (2cosx +  √3) = 0 (2cosx +√3)(cos²x +1) =0 2cosx +  √3 = 0                   или               сos²x + 1 = 0 cosx = -√3/2                                             cos²x = -1 x = +-arccos(-√3/2) + 2πk, k  ∈z                 нет решений. х = +-5π/6 + 2πk , k  ∈z б)  [-2π; -  π/2] х = -7π/6;   -5π/6

Пусть — решения уравнения . По условию . Можно сделать замену: и рассмотреть функцию . Переформулируем условие: найти все значения параметра , при каждом из которых уравнение имеет два различных неположительных решения.

, после преобразований получим . Необходимым и достаточным условием неположительности решений явлется неположительность суммы и неотрицательность произведения корней. Применяя теорему Виета, переходим к системе: . Сразу заметим, что не подходит, так как дает уравнение с не более чем одним решением. Система эквивалентна следующей: (1)

Теперь нужно наличие двух различных решений. Здесь удобно вернутся к изначальному уравнению (так как мы просто двигали параболу горизонтально). , это неравенство эквивалентно системе: (2).

Пересекая (1) с (2) получим ответ.

ответ: