Найдите значение параметра p, при которых уравнение (p-1)x^2-2xp+p=0 имеет корни

(p-1)x^2 - 2xp + p=0 d = (-2р)² - 4 (p-1)р  =  4р² - 4р² + 4р = 4р  уравнение  имеет корни,  если  d ≥ 0  =>     4р ≥ 0      =>     р ≥ 0 ответ:   р ∈ [ 0;   +  оо  )

Выражение имеет корни при d≥0 d=4p²-4(p²-p)=4p²-4p²+4p=4p 4p≥0 p≥0

Y=x²/√48=x²/4√3   тангенс угла наклона касательной это производная у в точке х. y'=2x/4√3=x/2√3 в точке х=2 угловой коэффициент он же тангенс угла наклона касательной y'(2)=2/2√3=1/√3=√3/3   уравнение этой касательной y=(√3/3)(x-x0)+y(2)= (√3/3)(x-2)+1/√3 так как тангенс угла наклона касательной =  √3/3, то это угол 30 градусов и вторая касательная имеет угол 30-60=-30 градусов. при альфа -30   tg(-30)=-tg30=-√3/3   y'=x/2√3=-√3/3   x=-(√3/3)*2√3=-2 уравнение этой касательной y=(-√3/3)(x+2)+1/√3

По определению, в основании правильной призмы лежит правильный многоугольник. в случае  правильной четырехугольной призмы это квадрат. площадь основания призмы, то есть площадь квадрата со стороной 20 см равна s=20²=400 см² объем прямой призмы v=sh, где h - высота призмы. первоначально объем жидкости в баке v₁=sh₁ вместе с деталью жидкость заняла объем  v₂=sh₂ объем детали равен разности объемов, занимаемых жидкостью до и после помещения в нее детали. δv=v₂-v₁=sh₂-sh₁=s(h₂-h₁) h₂-h₁=10 см, поэтому δv=400*10=4000 см³=4 дм³