Найдите среднее арифметическое ряда чисел: 3; 2; 0; 1; 5; 0; 2; 1 1) 1, 75 2) 2, 2 3) 1, 375 4) 1, 5

1.75 (складываем все числа и делим на их количество)

1. имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5 и 40%. сколько нужно взять лома каждого сорта, чтобы получить 140 кг стали с содержанием никеля 30%.  2. найти все трехзначные числа, которые уменьшаются в 13 раз при вычеркивании средней цифры.  3. сумма цифр двухзначного числа ровна 7. если к каждой цифре прибавить 2, то получится число на 3 меньше удвоенного первоначального. найдите это число.  4. стрелок 10 раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков. сколько было попаданий в семерку, восьмерку и девятку, если десяток было 4, а других попаданий и промахов не было.  5. в трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. на одном мешке написано «крупа», на другом – «вермишель», на третьем – «крупа или сахар». в каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?   6. олег игорь и аня учатся в 7 классе. среди них есть лучший , лучший шахматист и лучший художник. известно, что аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы, а лучший не рисовал своего портрета, но нарисовал портрет игоря. кто в классе лучший , лучший шахматист и лучший художник?

Пусть х ≡ a (mod 5), где а = {±2, ±1, 0}. тогда и у ≡ a (mod 5), так как прибавление к числу пятерки не изменяет остаток от деления на 5. преобразуем выражение: х^5у - ху^5 = ху(х^4 + у^4). х ≡ a (mod 5) и у ≡ a (mod 5), тогда ху ≡ a^2 (mod 5). х ≡ a (mod 5) и у ≡ a (mod 5), тогда х^4 ≡ a^4 (mod 5) и у^4 ≡ a^4 (mod 5), следовательно х^4 + у^4 ≡ 2a^4 (mod 5). получаем: ху(х^4 + у^4) ≡ a^2 * 2а^4 (mod 5) < => ху(х^4 + у^4) ≡ 2а^6 (mod 5). осталось только подставить а = {±2, ±1, 0} и проверить, какие остатки эти числа.