Дана ф-я g(x)=-13x+65. при каких значениях аргумента g(x)=0; g(x)< 0; g(x)> 0? является ли эта ф-я возрастающей или убывающей?

1) g(x)=0   -13x+65=0, -13x=-65, x=-65/-13, x=5

2) g(x)< 0     -13x+65< 0, -13x< -65, x> -65/-13, x> 5

2) g(x)> 0     -13x+65> 0, -13x> -65, x< -65/-13, x< 5

так как коэффициент перед х отрицательный, то функция убывающая.

x^2-6x+19=0

a=1 b=-6 c=19

D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*19=36-76<0, следовательно, решений нет. ответ: решений нет.

x^2-6x+9=0

a=1 b=-6 c=9

D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*9=36-36=0, следовательно, ур-е имеет единственный корень, который мы можем вычислить по формуле: x=(-b)/2a=-(-6)/2*1=6/2=3 ответ: 3.

x^2-6x=0

Вынесем "х" за скобку:

x(x-6)=0

Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Следовательно:

x=0 или x-6=0 x=6 ответ: 0, 6.

x^2-6=0

x^2=6

Извлекаем квадратный корень из двух частей и получаем:

Решение

примем всё за 1   х дней   - время выполнения всего первым рабочим у дней - время выполнения всего вторым рабочим 1/х - производительность первого рабочего 1/у - производительность второго рабочего 1/х + 1/у = (х + у)/ху   - производительность совместная обоих рабочих составляем два уравнения для системы     1 : (х + у)/ху = 12 ху/(х + у) =  12   -  первое уравнение составляем второе уравнение     1/2 : 1/х + 1/2 : 1/у = 25  х/2 + у/2 = 25   х + у = 50   - второе уравнение получаем систему     ху/(х + у) = 12     х + у = 50     второе подставим в первое вместо знаменателя ху/50 = 12   ху = 600     у = 600/х   подставим у = 600/х во второе уравнение х + 600/х = 50   х²   - 50х + 600 = 0 х₁ = 20 х₂ = 30 у₁ = 30   у₂ = 20   взаимозаменяемы  ответ за  20  дней первый   выполнит, за  30 дней - второй.