Варифметической прогрессии третий член равен 6, а разность равна 10. найдите сумму первых десяти ее членов.

А3=а1+2d 6=a1+20 a1=-14 sn=2a1+(n-1)d/2 x n s10=2x(-14)+(10-1)x10/2 x 10=(-28+90)x5=62x5=310

1)2х2-50=0

оставляем буквы в левой части,цифры переносим в правую,знак меняется

2х2=50

х2=50/2

х2=25

х=5; -5

ответ: 5; -5 

2)х2+х=90

оставляем буквы в левой части,цифры переносим в левую,знак меняется 

х2+х-90=0

решаем квадратное уравнение через дискриминант

д=1(в квадрате)-4*(-90)=1+360=361

д=19

х первый=(1-19)/2=-9

х второй=(1+19)/2=10

ответ: -9; 10 

3)-4х=7х2

переносим всё в левую часть,знак меняется

-4х-7х2=0

выносим х за скобки

х(-4-7х)=0

и приравниваем обе части к 0

х первый=0    

-4-7х=0

оставляем буквы в левой части,цифры переносим в правую,знак меняется 

-7х=4

х=4/(-7)

х=-(4/7)

  ответ: 0; -(4/7)

  4)х2+4х+5=0

решаем квадратное уравнение через дискриминант

д=4(в квадрате)-4*5=16-20=-4

дискриминант отрицательным быть не может,значит не решения 

 

Відповідь: вот тобі пояснення

Пояснення:

если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то

последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2

 

используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии

 

b[1]/(1-q)=24

b[1]^2/(1-q^2)=48

 

откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов

b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=48/24

b[1]/(1+q)=12

откуда

b[1]=12(1+q)=4(1-q)

 

12+12q=4-4q

12q+4q=4-12

16q=-8

q=-1/2

 

b[1]=4*(1-(-1/2))=4+2=6