Решите неравенства: 0, 4^2x+1> 0, 16

0,4^2x+1> 0,16замена:   0,4^2x=t и t> 0 t+1> 0,16 t> -0,84 обратная замена:     0,4^2x> -0,84 2x> log0,4(-0,84) x> 1/2(log0,4(-0,84))

Область допустимых значений (одз): x > = -4. x - 4*v(x + 4) - 1 < 0 ( v - корень квадратный). x - 1 < 4*v(x + 4) правая часть неравенства < = 0 для всех х из одз, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом одз получаем -4 < = х < 1. пусть x > = 1. возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 равенство верно на интервале между корнями уравнения. корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x > = 1 получаем 1 < = х < 21. объединяем условия -4 < = х < 1 и 1 < = х < 21, получаем ответ: -4 < = х < 21.

4x³+18x²+27x+13,5=0 x=-1,5 4x³+18x²+27x+13,5   i_ x+1,5_ 4x³+6x²                       i 4x²+12x+9         12x²+27x       12x²+9x                         18x+13,5                 18++13,5                                                 0 4x²+12x+9=0 (2x)²+2*2x*3+3²=0 (2x+3)²=0 2x+3=0 x=-1,5 ответ: х=-1,5.