Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180см2.найдите катеты этого треугольника.

a,b-катеты этого прямоугольного треугольника тогда площадь этого треугольника равна половине произведения катетов равна ab/2=180cм^2 следовательно (a^2)*(b^2)=129600cм^2 сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы следовательно a^2+b^2=(41см)^2=1681см^2 отсюда получаем систему: a^2+b^2=1681 и (a^2)*(b^2)=129600 выразим (b^2) через (a^2) в первом уравнении и подставим во второе тогда получим (b^2)=1681-a^2 и (a^2)*(1681-(a^2))=129600 второе уравнение будет квадратным на a^2 обозначим a^2 через х и решим его х^2-1681x+129600=0 d=1681^2-4*129600=2825761-518400=2307361=1519^2 x=(1681+-1519)/2 )=x=(1681-1519)/2=81следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-81=1600 тогда a=+-9 b=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно a=9 и b=40 )=x=(1681+1519)/2=1600 следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-1600=81 тогда b=+-9 a=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно b=9 и a=40 ответ: катеты этого треугольника имеют длины 9см и 40см

Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда (х+20) км/ч скорость первого. замечаем, что 2 ч  24 мин = 2,4 ч , составляем уравнение по времени в пути двух авто:   420 / х  - 420 / (х+20)  = 2,4  приводим к общему знаменателю х(х+20) иотбрасываем его, записав, что х не=0 и х не=-20  420(х+20)-420х=2,4х(х+20)420х+8400-420х = 2,4x^2+48х2,4x^2+48x- 8400 =0x^2+20x-3500=0d= 400+4*3500=14400, 2 корня х(1)=(-20+120)/2 =  50  (км/ч ) скорость второго автох(2)= (-20-120)/2= -70 не подходит под усл   50+20=70 км/ч  скорость первого авто

  3/14)+(-1 5//21) =   - 31/14 - 12/7 + 19/21 = - 93/42 - 72/42 + 38/42 =   - 165/42 +38/42 = - 127/42 = - 3ц 1/42 2.(2 3/14-1 5/7+19/21) = 31/14 - 12/7 + 19/21 = 93/42 - 72/42 + 38/42 = 59/42 = 1ц 17/42 ): (-1 1/3) = 4 : ( - 4/3) = 4 * ( - 3/4) = -3 1/9)+(1 5//18) =   - 28/9 + 17/12 + 17/18 = - 224/72 + 102/72 + 68/72 = - 54/72 5.  (3 1/9-1 5/12+17/18) = 28/9 - 17/12 +17/18 = 224/72   - 102/72 + 68/72 = 190/72 = 95/36 = 2ц 23/36 ): (-1 1/6) = 7 : ( - 7/6) = 7 * ( - 6/7) = -6