Из городов а и в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист п - Yanusik24

Ответы

Dmitriy793

04.11.2021

Пусть (х) часов -- время в пути велосипедиста, тогда (х - (3/4)) -- время в пути мотоциклиста скорость мотоциклиста -- m скорость велосипедиста -- v (s =) m*(x - (3/4)) = v*x s = m*(12/60) + v*(12/60) = (m/5) + (v/5) = (m+v) / 5 (m/v) = x / (x - (3/4)) -- удобнее выразить отношение (m+v) / 5 = vx (m/v) = 4x / (4x - 3) m+v = 5v*x -- разделим обе части равенства на (v) (m/v) = 4x / (4x - 3) (m/v) + 1 = 5x 5x - 1 = 4x / (4x - 3) (5x - 1)(4x - 3) = 4x 20x^2 - 19x + 3 - 4x = 0 20x^2 - 23x + 3 = 0 d = 23*23 - 4*20*3 = 17^2 (x)1; 2 = (23 +- 17) / 40 x1 = 6/40 = 3/20 = 9/60 часа = 9 минут за это время весь путь не мог проехать велосипедист, т.к. он и за 12 минут весь путь не x2 = 40/40 = 1 час проверка: путь (s) велосипедист одолеет за 1 час > его скорость = s мотоциклист путь (s) преодолеет за (1/4) часа > его скорость = 4s условие, что через 12 минут они встретились будет выглядеть так: s = (s/5) + (4s/5) = 5s / 5 = s -- может будет короче такое рассуждение: х искомое время (время в пути х - 3/4 = (4х - 3)/4 время в пути мотоциклиста тогда скорость велосипедиста можно записать: s / x скорость мотоциклиста будет выглядеть: 4*s / (4x - 3) и условие про встречу через 12 минут запишется так: s = s / (5x) + (4s) / (5(4x - 3)) -- на s можно 1 = 1 / (5x) + 4 / (20x - 15) 1 = (20x - 15 + 20x) / (5x(20x - 15)) 40x - 15 = 100x^2 - 75x 20x^2 - 23x + 3 = 0 то

Бондарев-Исаханян

04.11.2021

$\log_{2}x + 2\sqrt{\log_{2}x} + 8 \geqslant \dfrac{18 - 10\sqrt{\log_{2}x} + 14\log_{2}x}{\log_{2}x - 2\sqrt{\log_{2}x} + 3}$

заметим повторяющееся значения $\log_{2}x$ . заменим его на новую переменную так, чтобы не было арифметических квадратных корней: $\log_{2}x = t^{2} \rightarrow t = \sqrt{\log_{2}x}$

имеем:

$t^{2} + 2t + 8 \geqslant \dfrac{18 - 10t + 14t^{2}}{t^{2} - 2t + 3}$

$\dfrac{14t^{2} - 10t + 18}{t^{2} - 2t + 3} -(t^{2} + 2t + 8) \leqslant 0$

$\dfrac{14t^{2} - 10t + 18 - (t^{2} + 2t + 8)(t^{2} - 2t + 3)}{t^{2} - 2t + 3} \leqslant 0$

$\dfrac{14t^{2} - 10t + 18 - (t^{4} - 2t^{3} + 3t^{2} + 2t^{3} - 4t^{2} + 6t + 8t^{2} - 16t + 24)}{t^{2} - 2t + 3} \leqslant 0$

$\dfrac{14t^{2} - 10t + 18 - t^{4} - 7t^{2} + 10t - 24}{t^{2} - 2t + 3} \leqslant 0$

$\dfrac{-t^{4} + 7t^{2} - 6}{t^{2} - 2t + 3} \leqslant 0$

$\dfrac{t^{4} - 7t^{2} + 6}{t^{2} - 2t + 3}\geqslant 0$

решим неравенство методом интервалов:

1) одз:

$t^{2} - 2t + 3 \neq 0$

$d = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 < 0$

$t \in r$

2) нуль числителя:

$t^{4} - 7t^{2} + 6 = 0$

$t_{1}^{2} = 1; \ \ \ \ t_{2}^{2} = 6$

$t_{1} = \pm 1; \ \ t_{2} = \pm \sqrt{6}$

3) изобразим координатную прямую и отметим на ней все нули числителя, и определим знак на каждом участке. те участки, которые будут положительными, и будут решением данного неравенства относительно переменной $t$ (см. вложение).

итог: $t \in (-\infty; - \sqrt{6}] \cup [-1; \ 1] \cup [\sqrt{6}; +\infty)$

это можно записать так:

$\left[\begin{array}{ccc}t \leqslant -\sqrt{6} \ -1 \leqslant t \leqslant 1\\t \geqslant \sqrt{6} \ \ \ \end{array}\right$

сделаем обратную замену:

$\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{\log_{2}x} \leqslant -\sqrt{6} \ -1 \leqslant \sqrt{\log_{2}x} \leqslant \sqrt{\log_{2}x} \geqslant \sqrt{6} \ \ \ \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x \in \varnothing \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\x \in [1; \ 2] \ \ \ \ \\ x \in [64; +\infty)\end{array}\right$

ответ: $x \in [1; \ 2] \cup [64; +\infty)$

aamer9992680

04.11.2021

представим, что все остальные файлы, кроме одного, - одинаковые по размеру и занимают минимальное количество памяти - 1,74 мб.

хотя бы один файл, по условию, обязательно должен быть максимального размера 6,32 мб.

считаем:

111 · 1,74 + 1 · 6,32 + 2,83 = 202,29 (мб)

как видно по результату, даже при таком невероятном условии, мише все равно не хватит места на флеш-карте, чтобы записать на нее мультфильм.

следовательно, на эту флеш-карту миша загрузить мультфильм не сможет (если, конечно, не освободит место на флеш-

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*