Найдите точку максимума функции .. y=21x2 − x3 +11

Находим  производную 42х-3х²=0 3х(14-х)=0 находим  промежутки  возрастания и убывания функции от 0 до 14 функция возрастает, а значит точка экстремума функции и точка максимкма х=14

х - цифра десятков ( 0< x≤9)

у - цифра единиц   (0≤y≤9)

(10х+у) – данное число

(1000+100х+10у+1) – новое число

уравнение

23*(10х+у) = (1000+100х+10у+1)

230х+23у = 1000+100х+10у+1

230х-100х = 10у – 23у + 1001

130х = -13у   + 1001

130х + 13у   = 1001

разделим обе части уравнения на 13.

10х + у = 77

х =(77-у)/10

  при у = 7 разность (77- у) разделится нацело на 10.

получим:

х = (77-7)/10 = 70/10 = 7

х=7;   у=7

  77 - искомое число.

проверка:  

1771 : 77 = 23

ответ: 77.

Масса начального 10%-го раствора (х) грамм в нем содержится (0.1*х) грамм соли (это 10%) добавили еще 100 г соли, стало (100+0.1х) грамм соли а масса нового раствора (100+х) грамм составим пропорцию: 100+х     100% 100+0.1х     15%  (100+х)*15 = (100+0.1х)*100 1500 + 15х = 10000 + 10х 5х = 8500 х = 8500 / 5 = 1700 грамм проверка: 1700 г     100%                           х   г       10% первоначально в растворе было 170 г соли добавили еще 100 г соли стало 270 г, раствора стало 1800 г  1800 г     100%   270   г       х%  х = 27000/1800 = 270/18 = 30/2 = 15(%) ответ: масса начального раствора 1700 грамм.