Известно что tg a=-1/3 укажите значение ctg a а) 1/3 б)3 в)-0, 3 г)-3

Ядумаю, правильный ответ - г.

№ 2:

задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. на какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?

решение: всего возможно 10 вариантов: 0123456789.

четные цифры убираем, иначе число четное. остаются варианты 13579.

цифру 5 убираем, иначе число делится на 5. остаются варианты 1379.

1 убираем, так как 1 нельзя представить в виде суммы двух других цифр. остаются варианты 379.

если последняя цифра 3 или 9, то число будет делиться на 3, так как и сумма первых двух цифр в этом случае тоже делится на 3. число не простое. тоже не подходит. остается вариант 7.

ответ: 7

№ 1:

найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

решение:

10^130 нас не интересует. попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. образуется своего рода цикл.

чтобы узнать последнюю цифру степени n, нужно n разделить на 4. остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени n. остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ответ: 6

№ 3:

сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

решение:

условию раскрытия модуля соответствует только третья строчка.

ответ: 1