Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20*50*100(см) можно поместить в кузов машины размером 5*2, 5*3(м)?

решать эту простым делением объёма кузова на объем коробки нельзя, так как неизвестно, можно ли уложить коробки в кузов так, чтобы нигде не осталось свободного пространства. нужно предварительно сравнить размеры кузова и размеры коробок.

наибольшее количество коробок поместится в кузов, если вдоль каждого измерения кузова уложить коробки и не останется пустого пространства. то есть нужно расположить коробки так, чтобы каждая размерность кузова делилась нацело на соответствующий размер прямоугольного параллелепипеда.

размер коробки 20*50*100 см = 0,2*0,5*1 м.

размер кузова 5*2,5*3 м.

целое количество коробок размером    0,2 м    можно расположить  вдоль размеров кузова    5 м и 3 м, но вдоль размера 2,5 м останется пустое пространство, так как

2,5 : 0,2 = 12,5 (12 целых коробок и пустота для половины коробки).

целое количество коробок размером    0,5 м  можно расположить вдоль любого размера кузова.

целое количество коробок размером 1 м можно расположить вдоль размеров кузова  5 м и 3 м, но вдоль размера кузова 2,5 м останется пустое пространство.

тогда коробки можно расположить в кузове так:

5 м : 0,2 м = 25 коробок.

3 м : 1 м = 3 коробки.

2,5 м : 0,5 м = 5 коробок.

25 * 3 * 5 = 375 коробок заполнят весь объём кузова. 

ответ: 375 коробок

1) c² + b³ - cb + c - cb² - b² = (c² - cb + c) + (b³ - cb² - b²) =

= c(c - b + 1) + b²(b - c - 1) = c(c - b + 1) - b²( c - b + 1) = (c - b + 1)(c - b²)

2) (x + y - 7)² + (x - 2y + 2)² = 0

это равенство верно только в случае, когда :

3) пусть надо взять х кг 25% - го и y кг 50% - го сплавов меди . надо получить 20 кг 40% - го сплава.

x               y                   20 = x + y

25%       50%               40%

0,25x + 0,5y = 0,4(x + y)

если x + y = 20 ,   то   y = 20 - x

0,25x + 0,5 * (20 - x) = 0,4 * 20

0,25x + 10 - 0,5x = 8

- 0,25x = - 2

x = 8 кг - 25% - го

y = 20 - 8 = 12 кг - 50% - го

ответ : надо взять 8 кг 25% - го и 12 кг 50% -   го сплавов

  2х²  ≤ 2х-х² 5-х²     х²-5         2х²   -   2х-х²  ≤0   5-х²     х²-5       2х² + 2х-х²  ≤ 0     5-х²   5-х²       2х²-х²+2х   ≤ 0         5-х²         х²+2х  ≤0       5-х² {5-x²≠0 {(x²+2x)(5-x²)≤0 5-x²≠0 (√5-x)(√5+x)≠0 x≠√5 x≠-√5 (x²+2x)(5-x²)≤0 -x(x+2)(x²-5)≤0 x(x+2)(x-√5)(x+√5)≥0 x=0   x=-2     x=√5     x=-√5         +             -             +                 -               + -√5   -2    0    √5 \\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; -√5)∨[-2; 0]∨(√5; +∞) х={;   -5; -4; -3; -2; -1; 0; 3; 4; 5; } - целочисленные решения неравенства