1найдите производную функции f(x)=x(x-2)^2 при х=0 2найдите значение производной функции y=3x-кореньx^2. в точке х0=1 3 найдите угловой кафицент касательной 2x^3-3x^2-4 в точке x0=4

1)f`(x)=3x²-8x+4 f`(0)=4 2)f`(x)=3-/x/ f`(1)=3-1=2 3)k=f`(x0) f`(x)=6x²-6x k=6*16-6*4=72

1. Преобразуем уравнение:

4х^2 + 12х + 12/х + 4/х^2 = 47;

4(х^2 + 2 + 1/x^2) - 8 + 12(х + 1/х) - 47 = 0;

4(х + 1/x)^2 + 12(х + 1/х) - 55 = 0.

  2. Замена:

х + 1/x = t;

4t^2 + 12t - 55 = 0;

D/4 = 6^2 + 4 * 55 = 36 + 220 = 256 = 16^2;

t = (-6 ± 16)/4;

t1 = (-6 - 16)/4 = -22/4 = -11/2;

t2 = (-6 + 16)/4 = 10/4 = 5/2.

  3. Обратная замена:

х + 1/x = t;

х^2 + 1 = tx;

х^2 - tx + 1 = 0;

  1) t = -11/2;

х^2 + 11/2 * x + 1 = 0;

2х^2 + 11x + 2 = 0;

D = 11^2 - 4 * 2 * 2 = 121 - 16 = 105;

x1/2 = (-11 ± √105)/4;

  2) t = 5/2;

х^2 - 5/2 * x + 1 = 0;

2х^2 - 5x + 2 = 0;

D = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;

x = (5 ± √9)/4 = (5 ± 3)/4;

x3 = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2;

x4 = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2.

  ответ: (-11 ± √105)/4; 1/2; 2.

Добавлено 4 часа назад { 4-x^2 , если -3 < = x < = 0 y= {минус корень из x , если 0< x < = 4 добавлено 4 часа назад план: 1) d(f)-область определения 2) свойство четности , вывдо ассиметрии графика 3)монатонность 4)ограниченность 5) "y" наибольшее и "y" наименьшее 6)непрерывность 7)e(f)-область значения 8)свойство выпуклости добавлено 4 часа назад { 4-x^2 , если -3 < = x < = 0 y= {минус корень из x , если 0< x < = 4 (записана как система) добавлено 3 часа назад так как минус перед корнем из x,то функция будет чертиться выпуклой вниз (мне училка сказала) добавлено 1 час назад там надо не для каждого графика описание,а для двух вместе