Вычислить площадь дуги той части кривой , которая расположена в вертикальной полосе, ограниченной прямыми x = 1 и x = 4

Решение:   1) первой цифрой может быть любая четная цифра, кроме нуля (иначе число не будет четырехзначным) – это 2, 4, 6 или 8, всего 4 варианта  2) предположим, что первая цифра выбрана; независимо от нее на втором месте может стоять любая из четных цифр – 0, 2, 4, 6 или 8, всего 5 вариантов:   3) аналогично находим, что последние две цифры также могут быть выбраны 5-ю способами каждая, независимо друг от друга и от других цифр (первой и второй) :   4) общее количество комбинаций равно произведению  4 · 5 · 5 · 5 = 500  и так, правильный ответ 500.

I. определяем тип уравнения: - если a^2 - 1 = 0: зависимости от x вообще не остаётся - если a^2 - 1  ≠ 0: обычное линейное уравнение. ii. решаем в каждом случае. - a^2 = 1:   - a = 1:       0x = 0       x - любое   - a = -1:     0x = -2     решений нет - a^2  ≠ 1:     x = (a - 1)/(a^2 - 1) = 1/(a + 1) ответ. если a = 1, х - любое; если a = -1, решений нет; иначе x = 1/(a + 1). как правило, для "почти всех" значений параметра в подобных   уравнение выглядит просто. однако могут быть частные случаи (например, обнуляется коэффициент при старшей степени икса, как здесь), о которых лучше не забывать.