Виконайте множення: 4x-8 · 2x-1 4x²-4x+1 x-2

    4x-8            ·  2x-1  =  4(х-2)*(2х-1)=    4x²-4x+1   x-2     (2х-1)²*(х-2)     2х-1

x принадлежит (7-√41/2,7+√41/2) знак объединения (7,+ бесконечность).

Объяснение:

x+2/x-7>0

Найдём область допустимых значений -найдём все значения х , при которых знаменатель дроби 2/х-7=0

х-7=0

х=7

Чтобы найти область допустимых значений , нужно удалить исключённые значения:

х+2/х-7>0,х не равно 7

Запишем все числители над общим знаменателем :

x+2/x-7

Используя a=a/1,преобразуем выражение в дробь :

х/1+2/х-7

Преобразуем дробь для получения наименьшего общего знаменателя:

(x-7)x/(x-7)*1+2/x-7

(x-7)x/x-7+2/x-7

Запишем все числители над общим знаменателем:

x*(x-7)+2/x-7>0

x*(x-7)|*x

x*x-7x

Вычислим произведение:

x^2-7x

Распределим x через скобки:

x^2-7x+2/x-7>0

Существует два случая , при которых a/b может быть >0

[a>0

[b<0. или [a<0

[b<0

[x^2-7x+2>0

[x-7>0

[x^2-7x+2<0

[x-7<0

Решим неравенство относительно x:

x^2-7x+2>0

Решим квадратные уравнение:

x^2-7x+2=0

Решим уравнение относительно х:

x=7+√41/2

x=7-√41/2

(x-7+√41/2)*(x-7-√41/2)>0

[x-7+√41>0

[x-7-√41/2>0

[x-7+√41/2<0

[x-7-√41/2<0

Решим неравенство относительно x:

[x>7+√41/2

[x-7-√41/2=0

[x-7+√41/2<0

[x-7-√41/2<0

Найдём пересечение :

x принадлежит (7+√41/2,+ бесконечности)

[x<7+√41/2

[x<7-41/2

Найдём пересечение:

x принадлежит (7+√41/2,+ бесконечности )

x принадлежит (- бесконечность , 7-√41/2)

Найдём объединение :

[x принадлежит ( - бесконечность , 7-√41/2) знак объединения (7+√41/2,+ бесконечности)

[x-7>0

[x^2-7x+2<0

[x-7<0

[x принадлежит ( - бесконечность , 7-√41/2) знак объединения (7+√41/2,+ бесконечности)

[x>7

[x принадлежит (7 -√41/2,7+√41/2)

[x<7

Найдём пересечение:

x принадлежит (7,+ бесконечности)

[x принадлежит (7-√41/2,7+√2

[x<7

[x принадлежит (7,+ бесконечности)

[x принадлежит (7-√41/2,7+√41/2)

Найдём объединение:

x принадлежит (7-√41/2,7+√41/2) знак объединения (7,+ бесконечности),x не равно 7.

Найдём пересечение множества решений и области допустимых значений :

x принадлежит (7-√41/2,7+√41/2) знак объединения (7,+ бесконечности)

x принадлежит (7-√41/2,7+√41/2) знак объединения (7,+ бесконечности)