Решите систему уравнений { 2x^2+y^2=36, 8x^2+4y^2=36x.

2x²+y²=36 8x²+4y²=36x⇒2x²+y²=9x 9x=36 x=4 2*16+y²=36 y²=36-32=4 y= -2  y=2 (4; -2)  (4; 2)

(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1) 5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2 5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0 - y^2 + 6y - 8 = 0 y^2 - 6y + 8 = 0 d = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2 y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4 y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2 проверяем подходят ли оба корня: y =4                                                      y = 2 (20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7                (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5 18/9 = 14/7                                            8/ 5 = 8/5 - верно. 2 = 2 - верно. находим среднее арифметическое корней: (4 + 2) / 2 = 3

          2                                                                                                                   10                                                                                                             и всё просто))