Построить график функции y=|x^2+5x+6| . а потом найти наибольшее число общих точек с графиком этой функции на прямой параллельной оси абсцис

Вот график. в дополнительном я не уверена в правильности моего ответа.

пусть скорость течения х км/ч, тогда скорость катера

по течению составила (10+х) км/ч,

а против течения (10-х) км/ч

время, затраченное на путь по течению составило 5/(10+х)   (ч)

на путь против течения   3/(10-х) (ч)

общее время 56мин = 56/60 = 14/15 ч

5/(10+х)   +  3/(10-х)   = 14/15

14х^2 - 30x - 200 = 0

7х^2 - 15x - 100 = 0

d = 225 - 4*7*(-100) = 3025 = 55^2

x1= (15-55)/2*7 < 0 - не подходит по условию

x2 =  (15+55)/2*7 = 5 (км/ч)

  ответ: скорость течения реки составляет 5 км/ч

1) tgy = xy+sinx

функция не задана явно, но производную найти можно

(tgy)' = (xy+sinx)' 

(1/cos^2y)*y'   = y+xy'   +cosx

(1/cos^2x)y' -xy' =y+cosx

y'(1/cos^2x -x) = y+cosx

y' =(y+cosx)/(1/cos^2x -x)

 

2) x=a(t-sint)

    y =a(1-cost)

функция задана параметрически

y'(x) = y'(t)/x'(t)

найдем частные производные

y'(t) = (a-a*cost)' = a*sint

x'(t ) = (at-asint)' = a-acost =a(1-cost)

y' (x) = asint/(a(1-cost)) = sint/(1-cost)