Докажите, что уравнение sinx * sin ( п\2 - х ) = 1 не имеет корня

Sinxcosx=1⇒ 1/2sin2x=1⇒ sin2x=2∉[-1; 1],значит не имеет решения.

Уравнение прямой  ищем в виде y=k*x+b 4=k*(-3)+b         условие            прямая проходит через точку a(-3; ; 4)) -2=k*6+b            условие            прямая проходит через точку  b(6; -2) )=k*(-3)+b -(k*6+b) 6= -9k    k= -2/3 4=(-2/3)*(-3) +b         b= 2 y= - 2/3*x +2      или       2x+3y-6 =0     точка пересечения с осью    x :       y = 0  ,   x=3        m( 3 ; 0 ) точка пересечения с осью   y :     x=0 ,  y= - 1/2      n( 0; 2 )     

По теореме виетта имеем: x1 + x2 = -p x1 * x2 = 36 используем условие: один на 4 меньше другого. здесь нумерация корней не имеет значения, поэтому запишем так: x1 - x2 = 4 получаем систему: x1 + x2 = -p x1 * x2  = 36 x1 = x2 + 4 из последнего уравнения подставим вместо х1 во второе уравнение х2 + 4 (х2 + 4)*х2 = 36 х2 ^2 + 4 x2 - 36 = 0 d/4 = 4 + 36 = 40 x2 = -2 +- sqrt(40) = -2 +- 2sqrt(10) находим х1: x1 = x2 + 4 = -2 +-2sqrt(10) + 4 = 2 +- 2 sqrt(10) получаем две пары корней: х1 = 2 + 2 sqrt(10) x2 = -2 + 2sqrt(10) x1 = 2 - 2sqrt(10) x2 = -2 - 2sqrt(10) теперь подставляем в первое уравнение: х1 + х2 = -p для первой пары:   x1 + x2 = 2sqrt(10) для второй: x1 + x2 = -4sqrt(10) -p = 2sqrt(10) или -p = -4sqrt(10) p = -2sqrt(10)         p = 4sqrt(10) ответ -2sqrt(10)