Касательная к графику функции f(x)=2x^3 - 12x^2 - 23x - 8 образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45". найдите координаты точки касания.

Tg45=1 tga=k=f`(x0) f`(x)=6x²-24x-23=1 6x²-24x-24=0 x²-4x-4=0 d=16+16=32          √d=4√2 x1=(4-4√2)/2=2-2√2-не удов усл х2=2+2√2 у=16+48√2+96+32√2-48-96√2-96-46-46√2-8=-62√2-118 (2+√2; -62√2-118)

Х-в день1,время на половину заказа 1/2х у-в день 2,время на заказ 1/у х+у-в день вместе,время на заказ 1/(х+у) 1/2х-1/у=2⇒у-2х=4ху 1/у-1/(х+у)=1⇒х=ху+у²⇒ху=х-у² подставим в 1 у-2х=4х-4у² 4у²+у=6х х=(4у²+у)/6 у-(4у²+у)/3=(8у³+2у²)/3 3у-4у²-у-8у³-2у²=0 8у³+6у²-2у=0 2у(4у²+3у-1)=0 у=0 не удов усл 4у²/3у-1=0 в=9+16=25 у1=(-3-5)/8=-1 не удов усл у2=(-3+5)/8=1/4-в день 2 1: 1/4=4дня выполнит заказ2 х=(4*1/16+1/4)/6=1/2: 6=1/12-в день 1 1: 1/12=12 дней выполнит заказ 1 ==================================== х-время на весь заказ 2,1/х-в день 2 2х+4-время на весь заказ 1,1/(2х+4)-в день 1 1/х+1/(2х+4)=(2х+4+х)/х(2х+4)=(3х+4)/х(2х+4)-в день всместе,х(2х+4)/(3х+4)-время вместе х-х(2х+4)/(3х+4)=1 3х²+4х-2х²-4х-3х-4=0 х²-3х-4=0 х1+х2=3 и х1*х2=-4 х1=-1-не удов усл х2=4 дня понадобится 2 2*4+4=12 дней понадобится 1

А)перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.уравнение превратится из 3 2 (2 - x) + x*(2 - x) = 4*(x - 2) в 3 2 (2 - x) + x*(2 - x) - 4*(x - 2) = 0 раскроем выражение в уравнении-4*(x - 2) + x*(-x + 2)**2 + (-x + 2)**3получаем квадратное уравнение 2 16 - 12*x + 2*x = 0 это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.корни квадратного уравнения: - b ± \/ d x1, x2 = 2*a где d = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.т.к.a = 2b = -12c = 16, тоd = b^2 - 4 * a * c = (-12)^2 - 4 * (2) * (16) = 16т.к. d > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a)x2 = (-b - sqrt(d)) / (2*a)x1 = 4 x2 = 2б)перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.уравнение превратится изa*(a - 3) = 2*a - 6вa*(a - 3) + -2*a + 6 = 0раскроем выражение в уравненииa*(a - 3) - 2*a + 6получаем квадратное уравнение 2 6 + a - 3*a - 2*a = 0 это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.корни квадратного уравнения: - b ± \/ d a1, a2 = 2*a где d = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.т.к.a = 1b = -5c = 6, тоd = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1т.к. d > 0, то уравнение имеет два корня.a1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a)a2 = (-b - sqrt(d)) / (2*a)a1 = 3 a2 = 2