Найти сумму всех значений параметра а, при которых уравнение х^2+ах=2х-а имеет единственное решение. надо, . заранее большое.

Ответ: сумма значений параметра а , при которых данное уравнение имеет единственное решение равна 8

Уравнение имеет одно единственное решение, когда d = 0 значит: d = b^2 - 4ac=0 х^2+ах=2х-аx^2+x(a-2) + a = 0b= a-2c = ad = (a-2)^2-4a = a^2 - 8a +4 = 0                         d = 64 - 16 = 48                         a1 = 4+2 корня из 3                         a2 = 4-2 корня из 3 ответ: при   a1 = 4+2 корня из 3 ; a2 = 4-2 корня из 3 уравнение имеет единственное решение.                        

Пусть х км/ч собственная скорость катера, x> 0. тогда: (х-1) км/ч - скорость катера против течения, (х+1) км/ч - скорость катера по течению, 20/(х-1) время движения катера против течения, 20/(х+1) время движения катера по течению. на весь путь катер потратил 4,5 чаca. составим и решим уравнение: 20/(х-1) +20/(х+1)=4,5, одз : х≠1, х≠-1, 20(х+1)+20(х-1)=4,5(х²-1),  20х+20+20х-20-4,5х²+4,5=0,-4,5х²+40х+4,5=0,4,5х²-40х-4,5=0,d=1600+81=1681, √d=41,x1=(40-41)/9=-1/9- не удовлетворяет условию,x2= (40+41)/9=9 км/ч.ответ: х=9 км/ч.

Решение y=x³  -  2x²  -  7x  +  4 находим первую производную функции: y' = 3x²  -  4x  -  7 приравниваем ее к нулю: 3x²  -  4x  -  7 = 0 d = 16 + 4*3*7 = 100 x₁ = (4 - 10)/6 x₁   = -  1x₂ =  (4 + 10)/6 x₂ = 7/3 вычисляем значения функции  f(-1) = 8 f(7/3) = - 284/27 ответ: fmin = - 284/27; fmax = 8 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x  -  4 вычисляем: y''(-1) = -10  <   0 - значит точка x = -1 точка максимума функции. y ``(7/3) 10 > 0,  значит эта точка - минимума функции.