Найдите значения вырожения х, при которых производная функция f равна нулю; f (x) = -x^2+5x+4 решите уравнение; 3^x+1-2*3^x-2=75 решите неравенство; 3^x+2+3^x-1 < 28 , уже идет зачет осталось 40 минут

Замена 3^x = t t*25/9 = 75 t = 75*9/25 = 27 обратная замена 3^x = 27 x = 3 замена t = 3^x обратная замена 3^x < 3 x < 1 то есть мы ищем экстремум функции. f`(x) =

Пусть х - человек работает во втором цехе, тогда 3х - человек работает в первом цехе. Отсюда х + 3х - в третьем цехе. Всего 320 человек.

Пусть х - человек работает во втором цехе, тогда 3х - человек работает в первом цехе. Отсюда х + 3х - в третьем цехе. Всего 320 человек. Составим и решим уравнение:

Пусть х - человек работает во втором цехе, тогда 3х - человек работает в первом цехе. Отсюда х + 3х - в третьем цехе. Всего 320 человек. Составим и решим уравнение:х + 3х + х + 3х = 320

8х = 320

х = 320 ÷ 8

х = 40 - человек работает во втором цехе.

3 × 40 = 120 - в первом.

ответ: 120 человек.

64 получено от числа 2 умноженного на себя же в 6 раз.
То есть получаем, что 2 в 6 Степни равна 64.
Если в примере дано число со степенью и за скобкой ещё степень. То внешнюю степень (она за скобкой) умножаем на внутреннюю ( степень внутри скобки).
То есть (2 в минус 3 степени) в 3 степени, мы не трогаем основу, то есть цифру 2, а просто умножаем степень на степень, то есть -3 * 3 = -9
И у нас выходит 2 в минус 9 Степени.
А теперь при умножений чисел со степенями, если есть возможность приравнять основу к одному числу, пользуемся этой возможностью.
Зная, что 64 это 2 в 6 степени и его умножили на 2 в минус 9 степени, переходим к правилу. Если у основания степеней одни и те же числа. То основание не трогаем, а работает со степенями. То есть если 2^1 * 2^5 то это равняется к 2 ^ (1+5) = 2^6 степени. Если дело обстоит с делением, то основание не трогаем, а занимаемся степенями. То есть если в случае 2^1 : 2^5 = 2^1-5= 2^-4
А теперь если степень отрицательное число, то число со степенью отпускается вниз, чтобы избавится от минуса. То есть 2^-4 мы должны писать как 1/2^4 или 1/16

В примере
64*(2^3)^-3
Приводим к общему основанию
2^6 * (2^3)^-3
Теперь умножаем степень на степень и избавляемся от скобки
2^6 * 2^-9
Так как основания одни, но степень разные. Прибавляем степени, так как у нас знак умножения
2^6+(-9) = 2^-3
Вспоминаем правило, при вычитании чисел, от большего отнимаем меньшее и ставим знак большего, то есть мы от 9 отняли 6, и поставили знак числа 9

Теперь, так как ответ 2^-3 в минусовой степени. Наше число переходит вниз
1/2^3 или 1/8