Решить систему уравнений 3х+7y-8=0 x+5y-4=0

Начинаем : x=4-5y 3(4-5y)+7y-8=0 12-15y+7y-8=0 -8y+4=0 y=0.5 подставляем в уравнение x  x=4-5*0.5 x=1.5

3x+7y-8=0 x+5y-4=0 x=4-5y 4-5y+7y-8=0 4+2y-8=0 2y=4 y=2 подставляем у 3x+7*2-8=0 3x+14-8=0 3x=-6 x=-2

sin²(π/8 + t) = sint + sin²(π/8 - t)

sin²x = (1 - cos2x)/2

(1 - cos(π/4 + 2t))/2 = sint + (1 - cos(π/4 - 2t))/2

cos(α + β) = cosα•cosβ - sinα•sinβ - косинус суммыcos(α - β) = cosα•cosβ + sinα•sinβ - косинус разности

1 - ( (√2/2)•cos2t - (√2/2)•sin2t ) = 2sint + 1 - ( (√2/2)•cos2t + (√2/2)•sin2t )

1 - (√2/2)•cos2t + (√2/2)•sin2t = 2sint + 1 - (√2/2)•cos2t - (√2/2)•sin2t

2sint - √2sin2t = 0

sin2x = 2•sinx•cosx - синус двойного аргумента

2sint - 2√2•sint•cost = 0

2sint•( 1 - √2•cost) = 0

sint = 0 ⇔ t = πn, n ∈ z1 - √2•cost = 0 ⇔ cost = 1/√2 ⇔ t = ± π/4 + 2πk, k ∈ z

ответ: πn, n ∈ z ; ± π/4 + 2πk, k ∈ z

Разложите на множители квадратный трехчлен: 1)x^2+17-18; 2)5x^2-13x-6разложение трехчлена на линейные множители  ax² +bx+c   =  a(x-x₁)(x-x₂) ,где  x₁  и   x₂ корни трехчлена 1)   x²+17 x    -  18   * * *    x =1 корень   трехчлена   1 +17 -18 =0   * * *   x²+17x    -  18    =x  ²- x +18x    -  18  =  x (x-1)  +18(x    -  1) =    (x-1)(x+18). 2)   5x²  -  13x  -  6 =0 ;           d =13²   -4*5*(-6) =169 +120 =289 =17² ; x ₁ =(13  -  17) /2*5 =   -2/5 ; x ₂ =(13+17)/10 =3   . 5x²  -  13x  -  6 =5(x +2/5)(x-3)        * * *   (5 x +2)(x-3) * * *