Найдите корень уравнения. корень из x+6=6

4sin^3 x = cos (x - 5п\2) у косинуса знак не выносится, значит, просто меняем. 4sin^3 x = cos (5п\2 - x)  отбрасываем целую часть. 4sin^3 x = cos (п\2 - x) 4sin^3 x = sin x sinx * (4sin^2 x - 1) = 0 1) sinx = 0 x = пn выбираем корни из промежутка: 3п\2 < = пn < = 5п\2 3п < = 2пn < = 5п 3 < = 2n < = 5 1.5 < = n < = 2.5 n = 2, x = 2п 2) sinx = 1\2 x = (-1)^n * п\6 + пn 3п\2 < = п\6 + пn < = 5п\2 9п < = п + 6пn < = 15п 8п < = 6пn < = 14п 8 < = 6n < = 14 4\3 < = n < = 7\3 n = 2, x = п\6 + 2п = 13п\6 3п\2 < = -п\6 + пn < = 5п\2 9п < = -п + 6пn < = 15п 10п < = 6пn < = 16п 10 < = 6n < = 16 5\3 < = n < = 8\3 n = 2, x = -п\6 + 2п = 11п\6 3) sinx = -1\2 x = (-1)^(n+1) * п\6 + пn те же корни, что и sinx = 1\2 ответ: 11п\6, 13п\6, 2п

1)  если x< 0, то по определению модуля |x|=-x   тогда  1-x> 0 и |1-x|=1-x исходное равенство примет вид: 1-x=) 1-x=2+x 2x=-1 x=-0.5  это решение принадлежит рассматриваемому промежутку. 2) если 0≤x≤1, то |x|=x |1-x|=1-x имеем равенство 1-x=2-x 1=2 противоречие. в этом случае решения нет 3) если x> 1, то |x|=x |1-x|=-(1-x)=x-1 подставляем в исходное  равенство x-1=2-x 2x=1 x=0.5 это решение противоречит условию  x> 1. поэтому остается только одно решение ответ: -0,5