Найдите значение выражения log 3 5 ⋅ log 5 81 .

Log(3,5)*log(5,81)=4log(5,3)/(log(5,3)=4

Нам нужно составить систему уравнений. катеты можно найти 2 способами: по теореме пифагора и через формулу площади, т.е. x^2+y^2=100 xy/2=24 x^2+y^2=100 (1) xy=48 (2) выразим х из (2): x=48/y подставляем в (1): (48/y)^2+y^2=100 2304/y^2+y^2=100 2304+y^4=100y^2 y^4-100y^2+2304=0 вводим замену переменной: пусть х = y^2, тогда y^4= x^2 x^2-100x+2304=0 d = 10000 - 3*2304*1 d = 10000 - 9216 d = 784, 2 корня x1=100+28/2=64 x2=100-28/2=36 но х = y^2, тогда x^2=64 x=8 x^2=36 x=6 значит, катеты треугольника = 6 см и 8 см.

Комментарий прошу не учитывать, - условие дано:   t = 6 ч                                              решение:             s = 36 км                    обозначим  х км/ч - скорость лодки             s₁ = 2 км                                        у км/ч - скорость течения реки             s₂ = 6 км                    получаем систему:             t₁ = t₂                                                  найти:                       производим замену: а = х + у                                                                                    b = х - у тогда:   36а + 36b = 6аb               а = 3b  (подставляем в первое) =>   36*3b + 36b = 18b²                                                                                            144b = 18b²                                                                         b = 8   и  a = 3b = 24 24 = x + y          24 = 2y + 8        y = 8 8 = x - y               x = y + 8          x = 16 ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч можно еще проще условие то же.  решение:     обозначим х - скорость лодки,                                                               у - скорость течения реки тогда: 2(х + у) = 6(х - у)                 8у = 4х                   х = 2у    (1) 36/(x+y) + 36/(x-y) = 6    - подставляем из (1) 36/3y + 36/y = 6 48/y = 6   y = 8      х = 16 ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч