Найдите сумму целых решений неравенства х^2-10< =x+√10

(x-√10)(x+√+√10)=0 (x+√10)(x-√10 -1)≤0 x=-√10        x=√10+1             +              _                +                 -√10              √10 +1 x∈[-√10; √10+1] x={-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} сумма равна 4

2

Объяснение:

Первое что нужно сделать, узнать ОДЗ(область допустимых значений).

В нашем случае выражение под корнем должно быть неотрицательное. То есть:

x-4≥0

x≥4

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

В нашем случае:

(x²-25)=0 или √(x-4)=0

Решим первое уравнение

(x²-25)=0

Видим разность квадратов ( a²-b²=(a-b)(a+b) ):

x²-5²=0

(x-5)(x+5)=0

Опять же первое свойство которое я написал:

x-5=0 > x=5 (входит в ОДЗ)

или

x+5=0  > x=-5 (он нам не подходит, т.к. не входит в ОДЗ)

Решаем второе уравнение

√(x-4)=0 (возводим в квадрат обе части уравнения)

x-4=0

x=4 (входит в ОДЗ)

Відповідь:

1. Знайдемо швидкість зближення в годину автомобілів, якщо відомо з якою швидкістю в годину вони їдуть.

50 + 65 = 115 кілометрів.

2. Дізнаємося час через яке вони зустрінуться, якщо сказано, що відстань між ними було 575 кілометрів.

575/115 =5 години.

3. Обчислимо на якій відстані від міста А сталася їхня зустріч, якщо відомо, що з міста А виїхала машина швидкість якої 50 кілометрів на годину.

55 * 5= 275 кілометрів.  

Відповідь: На відстані 275 кілометрів від міста А автомобілі зустрілися один з одним.