Решите уравнения: с полным решением=) а) |х|=12; б) |х|=0; в) |х|=-3; г) 3(3-2х)-2(1+4х)=24

А) |х|=12; х=12 или -12 б) |х|=0; х=0 в) |х|=-3; решения нет г) 3(3-2х)-2(1+4х)=24; раскроем скобки, пермножив почленно 3*3-3*2х-2*1-2*4х=24; 9-6х-2-8х=24; -6х-8х=24-9+2; -14х=17; поделим на -14 х=-17/14

А)  |х|=12х=12 и -х=12              х=-12ответ: х=12, х=-12б)  |х|=0х=0ответ: х=0в) |х|=-3; модуль всегда положителен либо равен нулюответ: корней нет.  г) 3(3-2х)-2(1+4х)=249-6х-2-8х=24-14х+7=24-14х=24-7-14х=17х=17: (-14)х=-17/14х=-1 3/14

Y=(x+14)e¹⁴⁻ˣ   y'=(x+14)'*e¹⁴⁻ˣ+(x+14)(e¹⁴⁻ˣ)'= = 1*e¹⁴⁻ˣ - (x+14)e¹⁴⁻ˣ=e¹⁴⁻ˣ(1-x-14)=0   e¹⁴⁻ˣ≠0   -x-13=0 x=-13   производная до х=-13 больше 0, так как -                                                                                         +               - и после х=-13 меньше 0     х=-13 точка максимума.

Дано: n и m - натуральные           n≠1 и m≠1 доказать: n³+m³ - составное число доказательство: составное число -  число   полученное путём произведения двух натуральных чисел, больших единицы.n³+m³=(n+m)(n²-nm+m²) по условию, n и m - натуральные числа, не равные единице, следовательно, их сумма является натуральным числом   не равным единице.  посмотрим на вторую скобку: n²+m² - натуральное число, nm - натуральное число, причём n²+m² > mn, т.е. n²+m²-nm - также натуральное число больше единицы. получаем, что n³+m³ - является произведением двух натуральных чисел, больших единицы. следовательно, n³+m³ - составное число. что и требовалось доказать.