Вычислите первообразную функции 1) y = cosx - 1/x 2) f(x) = -5x^6 + 9x - 1

Константы так и остаются) 1. (-sinx+|x|+c) 2. (-5x^7  /  7+c)+(9x^2  /  2++c)

5*sin(x)=sin(y)

3*cos(x)+cos(y)=2

возведем обе части первого уравнения в квадрат

25*sin^2(x)=sin^2(y)

воспользуемся формулой

cos^2(a)+sin^2(a)=1

и изменим правую часть равенства

25*sin^2(x)=1-cos^2(y)

cos^2(y)=1-25*sin^2(x) (*)

второе уравнение системы запишем следующим образом

cos(y)=2-3*cos(x)

и тоже обе части возведем в квадрат

cos^2(y)=4-12*cos(x)+9*cos^2(x) ( ** )

в уравнениях (*) и (**) левые части одинаковые, поэтому приравниваем правые части

1-25*sin^2(x)= 4-12*cos(x)+9*cos^2(x)

откуда

1-25*(1-cos^2(x))= 4-12*cos(x)+9*cos^2(x)

4*cos^2(x)+12*cos(x)-28=0

положим

cos(x)=t,

будем иметь

16*t^2+12*t-28=0

4*t^2+3*t-7=0

d=b^2-4ac=9+112=121

t1,2=(-b±sqrt(d))/2*a

t1=(-3-sqrt(121))/8=(-3-11)/8=-14/8 < -1 -не удовлетворяет одз

t2=(-3+sqrt(121))/8=(-3+11)/8=1

при t=1 cos(x)=1

x=2*pi*k

подставим значение cos(x)=1 во второе уравнение системы и найдем значение

y 3*cos(x)+cos(y)=2 => 3*1+cos(y)=2 => cos(y)=-1

y=pi+2*pi*n

ответ:

x=2*pi*k

y=pi+2*pi*n

1- весь дом 1: 18=1/18(дома/день) - строят15 рабочих 1/18: 15=1/270 (дома/день) - производительность 1 рабочего і бригады 1: 20: 12=1/240(дома/день) - производит. 1 рабочего іі бригады (1/270 * 3) + (1/240 * 24)=1/9(дома/день) строят 3раб. і бриг. и 24раб.іі бриг. или 30 рабочих ііі бригады 1 : 9 : 30=1/270 дома/день) - производительность 1 рабочего ііі бригады (12*1/270) + (16 * 1/240) + (15* 1/270)=2/45+1/15+1/18=1/6(дома/день) - производительность трех бригад вместе 1 : 1/6 = 6(дней) - работали три бригады и получили 243 000 руб. (1/240*6) - (1/270*6)=1/40-1/45=1/360 (дома) - на столько больше построил за 6 дней рабочий іі бригады, чем рабочий ііі бригады значит, он получил на 1/360 денег больше от всей суммы 1/360 * 243 000 = 675(руб) ответ: на 675 руб. больше получил за постройку дома рабочий второй бригады, чем рабочий третьей бригады.