Знайти суму всіх натуральних чисел кратних 4 і ≤300​

Объяснение:

-\frac{1}{5} \\-1 > -\frac{1}{5} > 0" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5Cfrac%7By-1%7D%7B5%7D%20-%20y%20%3C%20%5Cfrac%7By%7D%7B5%7D%20%5C%5C%5Cfrac%7By-1%7D%7B5%7D%20-%20y%20-%20%5Cfrac%7By%7D%7B5%7D%20%3C%200%20%5C%5Cy%20-%201%20-%205y%20-%20y%20%3C%200%20%5C%5C-5y%20%3C%201%20%5C%5Cy%20%3E%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%5C%5C-1%20%3E%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%3E%200" title="1)\frac{y-1}{5} - y < \frac{y}{5} \\\frac{y-1}{5} - y - \frac{y}{5} < 0 \\y - 1 - 5y - y < 0 \\-5y < 1 \\y > -\frac{1}{5} \\-1 > -\frac{1}{5} > 0">

1.  ОТВЕТ: например, , поскольку .

Общий вид первообразных -

2. Докажем, что :

.

Что и требовалось доказать.

3. Общий вид первообразных функции - , где - некоторое постоянное число. Если график первообразной проходит через точку , то это значит, что при подстановке получим верное равенство:

Искомая первообразная -

ОТВЕТ: Y = x²/2 + 3.

4. Графики функции - во вложении 1. Площадь заданной фигуры заштрихована красным.

Поскольку график функции y = 4x - x² на отрезке [0; 2] располагается как минимум не ниже графика функции y = x² (выполняется неравенство 4x - x² ≥  x²), то площадь будет иметь вид

ОТВЕТ:  кв. ед.

5. Графики - во вложении 2. Площадь заданной фигуры заштрихована красным.

Поскольку на отрезке (-2; 2) график функции y = x² - 1 располагается выше графика функции y = x² - 4 (выполняется равенство  x² - 1 >  x² - 4), то площадь будет иметь вид

ОТВЕТ: 12 кв. ед.

6. Объем выполненной работы A(t) с момента по момент согласно механическому смыслу определенного интеграла есть значение выражения интеграла

Имеем:

ОТВЕТ: ≈ 760.