Найдите область определения функции у=√144-9х²

Подкоренное выражение не должно быть отрицательным 144-9x²≥0 найдем корни уравнения 144-9x²=0 12²-(3x)²=0 (12-3x)(12+3x)=0 1) 12-3x=0 3x=12 x=12/3=4 2) 12+3x=0 3x=-12 x=-4 144-9x² - это парабола, ветви вниз. ее положительный участок находится между корнями x∈[-4; 4] ответ: d(f)=[-4; 4]

144-9x^2> =0 (12-3x)(12+3x)> =0 ветви пораболы направлены вниз, точки пересечения с осью ох х1=4 х2=-4  следовательно функция определена на промежутке х принадлежит [-4; 4]

Изичная конечно! смотри, за 30 мин, которые первый рабочий работал в соло он сделал 6 деталей. прошёл 1 час 30 мин. у 1-го сделано 18 деталей, у 2-го 16. теперь рассчитываем какая производительность у каждого рабочего за 15 мин. 1 рабочий(12дет/час): 12: 4=3 детали (т.к. в часу 4 раза по 15 минут). 2 рабочий (16дет/час): 16: 4=4. теперь прибавляем к времени по 15 мин. после 1-го прибавления 1-ый рабочий сделал 21 деталь, а 2-ой 20. уже прошел 1: 45. прибавляем ещё: получается по 24 у каждого. прошло 2 часа. ответ. 2 часа

1) {x- y= 5 {x² + 5x= 0     {x(x+ 5)= 0 {x- y= 5   x(x+ 5)=0 x₁= 0; x₂= -5 {x -y =0 {[x₁=0   [x₂= -5 2.  x- y=0 0- y=0 y=0 (0; 0) x- y=0 -5- y=0 y= -5 (-5; -5) ответ: (0; 0), (-5; -5) 2) {x² + y²= 26 {x- y= 4   {x= 4+ y { (4+ y)² + y²= 26 {x= 4+ y { 16+ 8y+ y²+ y²= 26 решим квадратное уравнение 2y²+ 8y+ 16- 26=0 2y²+ 8y- 10= 0    |: 2 y²+ 4y- 5= 0 по теореме виета:   [y₁+ y₂= -4 [y₁y₂= -5, значит y₁= -5; y₂= 1 2. x= 4+ y x= 4-5 x= -1 (-1; -5) x= 4+ y x= 4+ 1 x= 5 (5; 1) ответ: (-1; -5), (5; 1) 3)  {x+ y = 7 {y² -3y= 0   решим уравнение из системы y² -3y=0 y(y- 3)=0 y₁=0;   y₂= 3 2. x+ y= 7 x= 7 (7; 0)   x+ y= 7 x= 7- 3 x= 4 (4; 3) ответ: (7; 0), (4; 3)