Вправильной четырёхугольной призме ребро основания равно 5 см, а высота 12 см. объем призмы равен: 1) 60см³ 2) 300cм³ 3) 720см³ 4) 408см³ напишите решение ( со всеми формулами и т. и номер за ранее !

Скорость первого мотоциклиста: v₁ км/ч скорость второго мотоциклиста: v₂ = v₁ - 20 км/ч время движения первого мотоциклиста:   t₁ = 120/v₁ ч. время движения второго мотоциклиста:   t₂ = 120/(v₁-20) ч. по условию:   t₂ = t₁+0,5 тогда:                           120/(v₁-20) = 120/v₁ + 0,5                           120/(v₁-20) = (120+0,5v₁)/v₁                           120v₁ = (v₁-20)(120+0,5v₁)                           120v₁ = 120v₁+0,5v₁²-2400-10v₁                             v₁² - 20v₁ - 4800 = 0            d = b²-4ac = 400+19200 = 19600 = 140²                             v₁₁ = (-b+√d)/2a = 80 (км/ч)                             v₁₂ = (-b -√d)/2a = -60  - не удовлетворяет условию                             v₂ = v₁-20 = 80-20 = 60 (км/ч) ответ: 80 км/ч; 60 км/ч.

А) да, может. пример (на самом деле, единственный — с точностью до обратной перестановки) : 216, 252, 294, 343 (знаменатель прогрессии равен ⁷⁄₆) б) нет, не может. предположим, что такая прогрессия существует. пусть первый член прогрессии равен a, знаменатель q = m/n — рациональное число, причём натуральные числа m и n взаимно просты (дробь несократима) . для определённости будем считать прогрессию возрастающей, т. е. m> n (в противном случае достаточно записать члены прогрессии в обратном порядке) . тогда прогрессия будет выглядеть так: a, am/n, am²/n², am³/n³, am⁴/n⁴. поскольку числа m и n взаимно просты, а последний член прогрессии является натуральным числом, то a делится нацело на n⁴: a = an⁴. ещё раз запишем все члены прогрессии: an⁴, amn³, am²n², am³n, am⁴. итак, нам нужно найти такие натуральные числа a, m, n, чтобы { an⁴ ≥ 210, { am⁴ ≤ 350, { m > n. поскольку a≥1, то m⁴ ≤ 350; m≤4 (5⁴ = 625 — слишком много) . значит, m/n≥(⁴⁄₃) ⇒ (m/n)⁴ ≥ (²⁵⁶⁄₈₁). но ²⁵⁶⁄₈₁ > ³⁵⁰⁄₂₁₀ = ⁵⁄₃ (значения можно грубо оценить: в левой стороне неравенства число, большее 2, а в правой — число, меньшее 2). а (m/n)⁴ ≤ ³⁵⁰⁄₂₁₀. полученное противоречие доказывает невозможность выполнения условий .