Y= x в 3 степени минус 3x на [0; 3]

Y`=3x²-3=39x-1)(x+1)=0 x=1  x=-1∉[0; 3] y(0)=0 y(1)=3-3=0 y(3)=27-27=0

1)все жители не могут быть лгунами, иначе   каждый из них сказал бы правду(противоречит условию). 2)возьмем случайного рыцаря. из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов. 3)возьмем случайного лжеца. его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается,   что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.   4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это   когда на острове ровно 1007 лжецов.

Cos 3x = cos30*cos x - sin 30*sinx cos 3x = cos(30 +x) cos 3x - cos(30 +x) = 0 -2sin(3x +30 +x)/2 sin(3x -30 - x)/2 = 0 a) sin(2x +15) = 0               б) sin (x -15) = 0     sin(2x + π/12) = 0               sin(x - π/12) = 0 2x +π/12 =   πn, nє z             x - π/12 = πk, k єz   2x = -π/12 +   πn, nє z           x =  π/12 + πk, k єz   x =    -π/24 +   πn/2, nє z