Найдите корни уравнения 2sinx+1=0 , принадлежащие отрезку (0; 2п)

Sinx=-1/2; x=(-1)^n+1*arcsin1/2+пn; x=(-1)^n+1*п/6+пn.

А) 4x2-5x=0
переносим константу в праву часть равенства:
8-5х=0;
разделим обе стороны:
-5х=-8;
решение:
х=8/5;

Б) -3х 2+6=0;
переносим константу в правую часть равенства:
-6х+6=0;
разделим обе стороны:
-6х=-6;
решение:
х=1;

В) 5х 2+7х+2=0;
приводим подобные члены:
10х+7х+2=0;
переносим константу в правую часть равенства:
17х+2=0;
разделим обе стороны:
17х=-2;
решение:
х=-2/17;

Г) х2-10х+25=0 - поменяем порядок слагаемых или множителей;
приводим подобные члены:
2х-10х+25=0;
переносим константу в правую часть равенства:
-8х+25=0;
разделяем обе стороны:
-8х=-25;
решение:
х=25/8;

Д) 16х 2+1=8х - вычисляем;
переносим слагаемое в другую часть уравнения:
32х+1=8х;
приводим подобные члены:
32х-8х=-1;
разделим обе стороны:
24х=-1;
решение:
х=1/24.

Объяснение:

1.  a)  x²+4x-32=0;

x1+x2=-4;  x1*x2=-32;

x1=4;  x2=-8.

б) x²-12x=0;

x²-12x+0=0;

x1+x2=12;  x1*x2=0;

x1=0;  x2=12;

в) 9x²-18x-72=0;  [:9]

x²-2x-8=0

x1+x2=2;  x1*x2=-8;

x1=4;  x2=-2.

***

2. x²+7x+10=0;

По теореме Виета:

x1+x2=-7;  x1*x2=10;

x1=-2;  x2= -5.

***

3.  x²+110x+216=0;

По теореме Виета

x1+x2=-110;   x1*x2=216;

x1=-108;  x2=-2.

***

4. x²+px-24=0;    x1=12. Найти x2 и р.

Решение.

По теореме Виета:

x1+x2=-p;

x1*x2=-24 =>12*x2= -24; => x2=-24 : 12=> x2=-2.

-p=12+(-2)=10=> p=-10.

ответ: x2=-2;  p= -10.    

5. 2x²+5x+2.

Решим уравнение 2x²+5x+2=0;

a=2; b=5; c=2.

D=b²-4ac = 5²-4*2*2=25-16=9>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-5±√9)/2*2=(-5±3)/4;

x1=-2; x2=-0.5.

2x²+5x+2 = 2(x+2)(x+0.5)=(x+2)(2x+1).