Найти промежутки монотонности для функции y=x^3+8.5x^2+10x , .заранее огромное !

разложим по схеме горнера:

6x^3-25x^2+3x+4   нужно перебрать все числа, на которые делится число 4, это 1,-1,2,-2,4,-4

нужно подставлять их вместо х и выбрать то число, при котором выражение равно 0!

в данном случае это   число 4 (k=4)

6*64-25*16+12+4=384-400+12+4=0

теперь составляем таблицу:

                6     -25                   3               4         (- это коэф.  6x^3-25x^2+3x+4)      

k=4(x-4)   6   4*6+(-25)=-1     -1*4+3=-1   -1*4+4=0

получим: (x-4)(6x^2-1x-1)

 

теперь осталось разложить 6x^2-1x-1 с дискриминанта:

d=1+24=25;

x1=1+5/12=1/2;   x2=1-5/12=-1/3

 

(x-4)(x-1/2)(x+1/3)

                      |           вода               |          питательные вещества виноград     |           90%                 |                       10% изюм             |             5%                |                         95% 1) 100% - 5% = 95 % - питательные вещества в изюме 2) 100% - 90% = 10 % - питательные вещества в винограде 3) 20 кг     -   100%   x кг     -     95 % x =  (кг) - питательные вещества в изюме 4) 19 кг     -   10%   x кг     -   100% x =  (кг) - виноград ответ: 190 кг винограда