15х²-15 разложите на множители

15*15*x*x-15

*- это умножить

Данное уравнение не содержит самой неизвестной функции y(x), поэтому можно понизить порядок уравнения. пусть y'(x)=z(x)⇒y''(x)=z'(x) и уравнение примет вид (1+4*x³)*z'=12*x²*z. разделив обе части на 1+4*x³, получаем уравнение z'=dz/dx=12*x²*z/(1+4*x³). умножая обе части на dx и разделив на z, приходим к уравнению dz/z=12*x²*dx/(1+4*x³). а так как d(1+4*x³)=12*x²*dx, то это уравнение можно записать в виде dz/z=d(1+4*x³)/(1+4*x³). интегрируя обе части, получаем ln/z/=ln/1+4*x³/+lnc1, где c1> 0 - произвольная постоянная. отсюда ln/z/=ln/c1*(1+4*x³)/, z(x)=c1*(1+4*x³) и мы приходим к уравнению y'=dy/dx=c1*(1+4*x³). умножая на dx, получаем dy=c1*(1+4*x³)*dx. интегрируя обе части, получаем y(x)=c1*x+c1*x⁴+c2. проверка: y'(x)=c1+4*c1*x³, y''(x)=12*c1*x², (1+4*x³)*y''-12*x²*y'=12*c1*x²*(1+4*x³)-12*x²*c1*(1+4*x³)=0 - решение найдено верно. ответ: y(x)=c1*x*(1+x³)+c2.     

Вчем суть таких : две прямые (а ваши системы именно их) могут иметь одно решение (если прямые пересекаются), не иметь решений (если они параллельны) и иметь бесконечно много решений (если они ). вам нужно только два случая, но я расскажу на будущее все три.  → нет решений: прямые параллельны  у параллельных прямых угловой коэффициент (при x) должен быть одинаковый, а свободный член – разный: это если у вас функции вида y = kx + b. в вашем случае прямые заданы немного неявно. сейчас запишу общий вид, чтобы расписать условия.  , где a1, b1, c1, a2, b2, c2 – какие-то коэффициенты. нужно, чтобы  тогда ваше решение:   → бесконечно много решений: прямые   здесь все просто: те прямые, у которых все равно. поэтому сразу к вашему случаю.  → одно решение: прямые пересекаются здесь главное, чтобы угловые коэффициенты не были равны. поэтому соотношение коэффициентов при y  ≠ соотношению коэффициентов при x.  ответ: а)  , б) a = 12.  задавайте вопросы, если что. : )