Сократите дробь: а)8a в кубе - 27/9-12a+4aв квадрате б) ax-2x-4a+8/3a-6-ax+2x

1. уравнение вида mx^2+nx+k=0 является квадратным, если коэффициент m отличен от нуля, а коэффициенты n и k - любые. отсюда следует, что уравнение 9с(с + 3)х^2 +4(с – 1)х +2 =0 является квадратным при с=0 либо при с=-3. итак:

а) при с=5 квадратное (полное)

б) при с=-3 не квадратное (причем линейное)

в) при с=1 квадратное (неполное)

2. уравнение 2х^2 + 4х –а =0 не имеет корней, если составленный для него дискриминант принимает отрицательные значения. составим дискриминант:

d= 4^2 - 4*2*(-a)=16+8a.

16+8a< 0

8a< -16

a< -2.

значит при   a< -2 уравнение не имеет корней. 

пусть использовали х кг 41% раствора кислоты и у кг 63% раствора кислоты. тогда кислоты первом растворе 0,41 кг, а во втором 0,63у кг. при добавлении 10 кг воды получили х+у+10 кг нового раствора и кислоты в нем стало 0,49(х+у+10)кг. эта масса равна 0,41х+0,63у кг.при добавлении 10 кг 50% раствора получили х+у+10 кг нового раствора, но кислоты в нем стало 0,54(х+у+10) кг. эта масса равна 0,41х+0,63у+5кг.получим систему уравнений

умножим первое уравнение на 9, а второе на 14:  

вычтем из первого уравнения второе, получим

110x=3850

х=35.

значит, 35 кг  41 процентного раствора использовали для получения смеси.

ответ: 35 кг.