Найти все натуральные n> 3, для которых n^3-3 делится на n-3

N^3-3 = n^3 - 3n^2 + 3n^2 - 9n + 9n - 27 + 24 = n^2(n-3) + 3n(n-3) + 9(n-3) +24 = (n^2+3n+9)(n-3)+24 n^3-3 делится на n-3 => (n^2+3n+9)(n-3)+24 делится на n-3 => каждое из слагаемых делится на n-3 1) очевидно, что (n^2+3n+9)(n-3) делится на n-3 2) 24 делится на n-3 => 24/(n-3) - целое число. это возможно, если n-3=1 n-3=2 n-3=3 n-3=4 n-3=6 n-3=8 n-3=12 n-3=24 ответ: n = 4; 5; 6 ; 7; 9; 11; 15; 27

x+y=4                   x^2 - y^2 = 8

y = 4 - x     подставляем             x^2 - (4-x)^2 = 8

y = 4- x           подносим к степени. присутствует форма сокращенного умножения.                                   x^2 - (16 - 8х + x^2) = 8

y = 4 - x                                         x^2 - 16 + 8x - x^2 = 8

y = 4-x                     x^2 сокращается     8x = 8 + 16

y = 4 - x                                           8x = 24

y = 4 - x                                           x = 3

так как из второго уравнения системы мы уже знаем, чему равен ноль - также подставляем.

y = 4 - 3                                           x = 3

y = 1                 x=3

ответ:

вопрос

введите свой вопрос

найти

опубликовано в категории , 28.04.2019

7 x в квадрате плюс 18x плюс 5 равно 0 если можно по теореме виета

ответ оставил гость

7x² +18x +5=0

x₁*x₂ = 5/7

x₁+x₂ = -18/7

x₁ = -18/7 - x₂

(-18/7 - x₂)*x₂= 5/7

-18/7 x₂ - x₂² - 5/7 =0

-18x₂ - 7x₂² -5=0

7x₂² +18x₂ +5 =0

d= 18² - 4*7*5 = 324 - 140 =184

x₂ = -18 -√184 = -18 - 2√46 = -9 -√46

14 14 7

x₂ = -9 +√46

7

при х₂ = -9-√46

7

х₁ = -18 - -9-√46 = -18+9+√46 = -9 +√46

7 7 7 7

при х₂ = -9 +√46

х₁ = -18 +9 -√46= -9-√46

7 7

объяснение:

2 способ: более простой

7х²+18х+5=0

d=18² - 4*7*5=324-140=184

x₁ = -18 -√184 = -18 - 2√46 = -9 - √46

14 14 7

x₂ = -9+√46

7