Сколько тонн воды надо добавить к 6 тоннам 96%-го спирта, чтобы получился 80%-ный раствор спирта?

Пусть количество добавленной воды – х т, тогда масса нового раствора – 6+х т, 6×0,96=5,76т- содержится спирта в 6т 96% раствора. имеем пропорцию: спирта       5,76   -   это 80%, раствора   6+х   -  это 100%. составим и решим уравнение: 6+х=5,76*100/806+х=7,2х=1,2т

Объяснение:

Сторону равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -

a=\frac{2h}{\sqrt{3} }a=

3

2h

Где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.

Подставим в формулу известные нам значения -

\begin{lgathered}a=\frac{2*6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }\\\\a=12\end{lgathered}

a=

3

2∗6

3

a=12

a = 12 см.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -

S =\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}S=

4

a

2

3

Где S - площадь равностороннего треугольника.

Подставим в формулу известные нам значения -

\begin{lgathered}S =\frac{12^{2} \sqrt{3} }{4}\\\\S =\frac{144\sqrt{3} }{4}\\\\S = 36\sqrt{3}\end{lgathered}

S=

4

12

2

3

S=

4

144

3

S=36

3

ответ: 36√3 см².

(2-x)(x^2-9)<0

Объяснение:

разложим вторую скобку:

(2-x)(x^2-3^2)<0

это разность квадратов

(2-x)(x-3)(x+3)<0

теперь приравняем каждую скобку к нулю

(2-x)    (x-3)    (x+3)<0

х= 2     х=3    х=-3

строим координатную прямую и отмечаем точки, решаем методом интервалов:

             "+"             "-"          "+"                 "-"

- ∞        ---------_----------- _------------_------------⇒          + ∞

                      - 3            2              3

так как меньше нуля выбираем все что с "-"

ответ : х ∈  [-3; 2] ∪[ 3; +∞ ]