6в степени х2-2х=1 loga(4b2-1)-loga(2b-1), еслм а=2, b= - 3/8

1) 6 ^ х² -2х=16^(x^2-2x)=6^0x^2-2x=0x*(x-2)=0x=0илих-2-0х=22)loga(4b^2-1\2b-1)=loga ((b-1\2)*(b+1\2)\b-1\2)=loga(b+1\2)loga(b-+1\2)=+1\2) =+4\8)=log2_(1\8)=log2_(2^(-3))=-3

Примем время наполнения бассейна через первую трубу за х, а время слива всей воды из бассейна через вторую трубу за у. на основании составим систему из двух уравнений. {у - х = 1, {(1/x) - (1/y) = 1/30. применим подстановку у = х + 1 во второе уравнение. (1/х) - (1/(х + 1)) = 1/30. к общему знаменателю. 30х + 30 - 30х = х(х + 1), х² + х - 30 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=1^2-4*1*(-30)=1-4*(-30)=*30)=)=1+120=121; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√121-1)/(2*1)=(11-1)/2=10/2=5; x₂=(-√121-1)/(2*1)=(-11-1)/2=-12/2=-6 (отрицательный корень отбрасываем). ответ: время наполнения пустого бассейна через первую трубу равно 5 часов.

1) t(t+3)> 0   

 

  t1=0   t2=-3    - нули функции

 

прямая с точками  -3 и 0     

  на отрезке до -3  знак +

на отрезке от -3 до 0 знак -

на отрезке после 0 знак +

 

(-; -3)(0; )

 

2) t(t+8)(t-1,2)0 (вы поставили знак меньше но написали больше, как понимать? решу как если меньше или ровно)

 

t1=0   t2=-8    t3=1.2    -нули функции

 

прямая с точками -8, 0, 1.2

на отрезке до -8 знак -

на отрезке от -8 до 0 знак +

на отрезке от 0 до 1.2 знак  -

на отрезке после 1.2 знак  +

 

(-; -8][0; 1.2]