Зпунктів а і в, відстань між якими дорівнює 18 км, вийшли одночасно назустріч один одному два пішоходи і зустрілися через 2 години. знайдіть швидкість кожного з пішоходів, якщо один із них прибув у пункт а на 54 хв. раніше, ніж другий – у пункт в

Общая скорость или скорость сближения двух пешеходов равна 18/2=9  км/ч, пусть скорость первого х км/ч, тогда скорость второго 9-х км/ч. первый достигнет конечной цели за 18/x часов, а второй 18/(9-х) часов, учитывая, что первый пришел раньше на 54 мин составим уравнение. важно: перед этим переведем все в одинаковые единицы  измерения! 54 мин=54/60 ч 18/x-18/(9-х)=54/60 1/x-1/(9-х)=3/60=1/20 180-20x-20x=9x-x^2 x^2-49x+180=0 x1=4 x2=45 (не уд условию) скорость первого 4 км/ч, второго 9-4=5 км/ч

Будем рассуждать так: раз нужно чётное число, то последняя (третья) цифра- это 0, 2, или 4 то есть для третьей цифры есть эти три варианта раз нужно трёхзначное, то первая цифра не может быть равна нулю значит, ноль может быть использован только в третьей или второй цифре 1) если третья цифра- ноль, то для второй остаётся четыре варианта: 1, 2, 3, 4,         а для первой- три варианта (исключая цифру, поставленную второй) 2) если третья цифра- 2, то для второй остаётся четыре варианта: 0, 1, 3, 4         а для первой- три варианта (если вторая цифра- это ноль)         и два варианта (если вторая цифра не ноль, а 1, 3 или 4) 3) если третья цифра- 4, то получится то же, что и в варианте 2) считаем количество комбинаций: для 1) это:   1 * 4 * 3 = 12 разных чисел а для двух вариантов 2) и 3) вместе это:   1*(1*3 + 3*2) * 2 варианта = 18 разных чисел итого, можно составить: 12 + 18 = 30 разных трёхзначных чисел можно начать считать варианты наоборот, начиная с первой цифры трёхзначного числа: итак нам даны 3 чётных и 2 нечётных цифры: 0, 2, 4  и  1, 3 из них, для первой цифры можно использовать 2 чётных и 2 нечётных (т.к. ноль исключаем), а для третьей цифры можно использовать только чётные. 1) если ставим 1ую цифру чётную, то для 2ой цифры остаются 2 чётных и 2 нечётных     1а) если ставим 2ую цифру чётную, то для 3ей остаётся только 1 чётная цифра     1б) если ставим 2ую цифру нечётную, то для 3ей остаются 2 чётных варианта цифр 2) если ставим 1ую цифру нечётную, то для 2ой цифры остаются 3 чётных и 1 нечётная     2а) если ставим 2ую цифру чётную, то для 3ей остаются 2 чётных варианта цифр     2б) если ставим 2ую цифру нечётную, то для 3ей остаются 3 чётных варианта цифр считаем варианты, начиная с первой цифры: 2 чётных варианта первой цифры, каждый даёт по 2 чётных и 2 нечётных варианта второй цифры, из которых первые два- каждый даёт по 1 варианту 3ей цифры, а вторые два- каждый даёт по 2 варианта для 3ей цифры. то есть получаем: 2 * ( 2*2 + 2*1 ) = 12 вариантов, если первая цифра- чётная. так же считаем для нечётной первой цифры: 2 нечётных варианта первой цифры, каждый даёт по 3 чётных и 1 нечётному варианту второй цифры, из которых первые три- каждый даёт по 2 варианта для 3ей цифры, а оставшийся один- даёт 3 варианта для 3ей цифры. то есть получаем: 2 * ( 3*2 + 1*3 ) = 18 вариантов, если первая цифра- чётная. итого, можно составить: 12 + 18 = 30 разных трёхзначных чисел

3.разложите  на  множители :   a) 25  y2  –  a2=(5y-a)(5y+a) ; б)  c2  +  4  bc  +4b2=(c+b)^2 .  4.решите  уравнение  12    ─   (    4    ─    x  )2  =  x  ( 3  ─  x).  12-16+8x-x^2=3x-x^2 -4=-5x x=4/5=0.8 5.выполните  действия  :   a) (3x  +  y2)  (3x  –  y2)=9x^2-y^4; б) (a3  ─  6a)2=a^6-12a^4+36a^2 ; в) (a  ─    x)2  (x  +  a)2=(x^2-a^2)^2=x^2-2x^2a^2+a^4.  6.разложите  на  множители :   a) 100  a  4   =(10-a^2)(10+a^2) ; б) 9x2  ─    (x  ─    1)2  ;   =(3x-x+1)(3x+x-1)=(2x-1)(4x-1) в)  x3  +  y  6  .  =(x+y^2)(x^2-xy^2+y^4)