Найти неопределенный интеграл dx/(9+x^2)*√9+x^2

Делаем замену x=3tgu, получим =1/9sin(u)(делаем обратную замену)=x/9√(x^2+9)+c 

X+5y=7 3x-2y=4   x=7-5у3( 7-5у)-2y=4 21-15у-2y=4 -17y=-17 у=1 x=7-5у=7-5=2ответ: (2; 1) x-3y=17 x-2y=-13 x=3y+17 3y+17-2y=-13 у=-30 х=-30*3+17=-90+17=-73 ответ: (-73; -30) x+12y=11 5x-3y=3 х=11-12у 5(11-12у)-3y=3 55-60у-3y=3 -63у=-52 у=52/63 х=11-12*52/63=11-9-57/63=69/63=23/21 ответ: (23/21; 52/63) y-3x=5  2x+2y=23 у=5+3х 2x+2(5+3х)=23 2x+10+6х=23 8х=13 х=13/8=1,625 у=5+3*1,625=9,875 ответ: (1,625; 9,875) 3x=5y -3x+8y=-13 у=0,6х -3x+8*0,6х=-13 -3x+4,8х=-13 1,8х=-13 х=-130/18=-65/9 у=-0,6*65/9=-13/3 ответ: (-65/9; -13/3)

Log₃(3x+1)≤2 1) находим область определения:     3x+1> 0     3x> -1     x> -¹/₃ 2) 3²=9    =>     2=log₃9 3) log₃(3x+1)≤log₃9 4) основание логарифма- число 3 > 1, следовательно,     можно "снять" знак логарифма не меняя  знака неравенства.     решаем неравенство:     3x+1≤9     3x≤8     x≤⁸/₃     x≤2²/₃   5) осталось проверить какая часть найденного интервала входит в область определения:           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     2²/₃                                                     -¹/₃////////////////////////////////////////////////////// ответ: (-¹/₃; 2²/₃]