Найдите корень уравнения 100^10-x = 0, 001

10^(2*(10-х))=10^(-3); 20-2х=-3; х=23/2=11,5

Найдите значение выражений,если tgα =2: 1) sin^3a-2cos^3a/2sin^3a+cos^3a2) sin a+3cos a/(sin a-cos a)ctg^2aтут такая штука: надо в наших дробях как-то тангенс получить. а это можно сделать только разделив и числитель и знаменатель на косинусв первом примере придётся делить на cos³α,  а во втором просто на cosα давай? 1) числитель = (sin^3α - 2cos^3α )/cos³α = tg^3α -2 = 8 -2 = 6   знаменатель = (2sin^3α + cos^3α)/cos³α = 2tg^3α +1 = 16 +1 = 17 ответ: 6/17 2) числитель = (sinα +3cosα)/cosα = tgα + 3 = 2 +3 = 5 знаменатель = (sinα - cosα)*ctgα /сosα = (tgα -1)*ctgα = (2 -1)*1/2= =1/2 ответ: 5: 1/2 = 10

A)\begin{lgathered}y=15-2x-x^2\\ y'=-2-2x\\ -2-2x=0\\ 2x=-2\\ x=-1\\\end{lgathered}​y=15−2x−x​2​​​y​′​​=−2−2x​−2−2x=0​2x=−2​x=−1​​​ ставим точку -1 на сисловой прямой. и смотри на уравнение y=-2-2x. знак перед отрицательый, значит __+_- т.е. начинаем не сплюса, как обычно, а с минуса, т.е. перед иском минус. (-\infty; -1)(−∞; −1)  - промежуток возрастания (-1; +\infty)(−1; +∞)  - промежуток убывания   б)\begin{lgathered}y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2\\ y'=x^2-x\\ x^2-x=0\\ x(x-1)=0\\ x=0\\ x-1=0\\ x=1\end{lgathered}​y=​3​​1​​x​3​​−​2​​1​​x​2​​​y​′​​=x​2​​−x​x​2​​−x=0​x(x−1)=0​x=0​x−1=0​x=1​​ отмечаем точки 0 и 1 на числовой примой. уравнение x^2-x. смотрим на иск со старшей степенью - x^2 - положительный. значит расставляем знаки с плюса, чередуя(если же сомнения возникают, то можно делать проверки уравнения x^2-x промежуточных значений и смотреть какой знак выходит, так уж не ошибёшься). выходит:   _++_ (-\infty; 0)\cup(1; +\infty)(−∞; 0)∪(1; +∞)  - промежутки возрастания (0; 1)(0; 1)  - промежуток убывания   в)\begin{lgathered}y=x^2-6x\\ y'=2x-6\\ 2x-6=0\\ 2x=6\\ x=3\\\end{lgathered}​y=x​2​​−6x​y​′​​=2x−6​2x−6=0​2x=6​x=3​​​ снова те же операции, отмечаем 3-ойку. 2x-6 - соотвественно начинаем с плюса, чередуя.   +_ (3; +\infty)(3; +∞)  - промежуток возрастания (-\infty; 3)(−∞; 3)  - промежуток убывания   г)\begin{lgathered}y=0,25x^4-0,5x^2-1\\ y'=x^3-x\\ x^3-x=0\\ x(x^2-1)=0\\ x=0\\ x^2-1=0\\ x^2=1\\ x=\pm 1\end{lgathered}​y=0,25x​4​​−0,5x​2​​−1​y​′​​=x​3​​−x​x​3​​−x=0​x(x​2​​−1)=0​x=0​x​2​​−1=0​x​2​​=1​x=±1​​ точки -1, 0, 1. уравнение x^3-x. у иска со старшей степенью знак положительный, начинаем с плюса и чередуем ++_ (-1; 0)\cup(1; +\infty)(−1; 0)∪(1; +∞)  - промежутки возрастания (-\infty; -1)\cup(0; 1)(−∞; −1)∪(0; 1)  - промежутки убывания