Два мальчика купили одинаковое количество марок .первый выбрал все марки по 5 р. второй половину марок купил по 3 р , а остальные -по 6 руб. какой мальчик истратил больше денег

Если обозначим количество марок купленных каждым мальчиком за х, то получим:   5х руб. потратил первый мальчик.  второй половину количества марок  ( х  )  купил по 3 руб. это будет выглядеть так: 3х/2. а остальное (т.е. вторую половину) — по 6 руб. это будет выглядеть так: 6х/2. 3х/2 + 6х/2 = 9х/2 = 4,5 х.   теперь сравниваем: 5х руб.  и 4,5 х руб. очевидно, что первый мальчик истратил больше на 0,5х руб.

[tex]\star \; (1-sin2a)(1+ctg2a)=(1-2sina\cdot cosa)\cdot (1+\frac{cos2a}{sin2a})=\\\\=(cosa-sina)^2\cdot \frac{cos^2a-sin^2a}{2sina\cdot cosa}=\frac{(cosa-sina)^2(sina+cosa)}{sin2a}\; ; \\\\\\\star \star \; (1-sin2a): (1+ctg2a)=(sin^2a+cos^2a-2sina\cdot cosa):
(1+\frac{cos2a}{sin2a})=\\\\=(sina-cosa)^2: \frac{cos^2a-sin^2a}{2sina\cdot cosa}=\frac{(cosa-sina)^2\cdot 2sina\cdot cosa}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=\\\\=\frac{(cosa-sina)\cdot 2sina\cdot cosa}{cosa+sina}=\frac{(cosa-sina)\cdot sin2a}{cosa+sina}=\frac{1-tga}{1+tga}\cdot sin2a=tg(a+\frac{\pi}{4})\cdot
sin2a[/tex]

                                                              решение:

 

 

пусть х скорость мотоцикла.

тогда х+21 - скорость автомобиля, х-21 скорость велосипедиста1*(x+21)/6x- расстояние которое проехал автомобиль до того как выехал велосипедист1-1*(х+21)/6x - осталось ему проехать(1-(х+21)/6x)/(x+21)- это остается по времени ехатьполучаем итоговое уравнение(1-(х+21)/6x)/(x+21)=1/4(x-21) получаем квадратное уравнениеx^2-45x+21*6=0x1=3 - не подходит так значение не меньше 21x2=42 42+21=63 скорость автомобиляответ 63 км/ч -скорость автомобиля.