Из цистерны в бассейн сначала перелили 50% имеющейся в цистерне воды, затем 100л, затем еще 5% от остатка. при этом количество воды в бассейне возросло на 31%.сколько воды было в цистерне, если в бассейне первоначально было 2000 литров воды? . объясните решение.

Пусть х л  воды было в цистерне. из цистерны  сначала перелили 50% имеющейся в цистерне воды - это 0,5х затем 100л, затем еще 5% от остатка - это 0,05(х-0,5х-100)=0,025х-5.   при этом количество воды в бассейне    было 2000 л и  возросло на 31%, значит стало 2000*131/100=2620л . тогда получается что отлил из цистерны 2620-2000=620л 0,5х+100+0,025х-5=620 0,525х=525 х=1000  л было в цистерне

1).   возведем обе части уравнения в квадрат   и получим           3х-2< (х-2)²       3х-2< х²-4х+4       х²-7х+6> 0               х²-7х+6=0           х1+х2=7     х1*х2=6     х1=1     х2=6           (х-1)(х-6)> 0     х-1> 0   х> 1                                                           х-6> 0     х> 6                       ответ: х∈(6; +∞)u(-∞; 1)     

х км/ч -   первоначальная скорость, тогда после увеличения скорость равна (х+3)км/ч. время в пути: первые 36 км равно 36/х, оставшиеся (5х-36) км -  (5x-36)/(x+3). по условию сказано, что на обратный путь затрачено на 15 мин=1/4ч времени меньше, чем в первый путь. составим уравнение.

36/x+(5x-36)/(x+3)=5-1/4   |*4x(x+3)

144(x+3)+20x^2-144x=19(x^2+3x)

144x+432 +20x^2-144x=19x^2+57x

  432 +20x^2- 19x^2-57x=0

x^2-57x+432=0

решая квадратное уравнение получим корни х=48 и х=9