Знайти перший член і знаменник арифметичної прогресії, якщо a5+a9=42, а3 * а10=165

A5 + a9 = 42 a3*a10 = 165 a1+ 4d + a1 + 8d = 42 (a1+ 2d)*(a1 + 9d) = 165 a1 + 6d = 21 (a1+ 2d)*(a1 + 9d) = 165 a1 = 21 - 6d (21 - 6d + 2d)*(21 - 6d + 9d) = 165 a1 = 21 - 6d (4d - 21) ( 3d + 21) = -165 ** **  12d^2 + 84d - 63d - 441 + 165 = 0   12d^2 + 21d - 276 = 0     4d^2 + 7d - 92 = 0  d = 49 +  1472 = 39^2 d1 = ( - 7 + 39)/8 = 4 d2 = ( - 7 - 39)/8 = - 5,75  a1 = 21 - 6*d = 21 - 6*4 = 21 - 24 = - 3  ответ:   - 3; 4 

Надо помнить формулу, что 1+tg^2x =1/cos^2x, ну тогда и делаем замену в левой части уравнения и получаем: 2*cos^2x=1+sinx помним, что cos^2 x=1-sin^2x, опять замену делаем 2*(1-sin^2x)=1+sinx открываем скобочки, все переносим влево: 2-2sin^2x=1+sinx 2-2sin^2x-1-sinx=0 -2sin^2x-sinx+1=0 делаем замену переменной: sinx=t -2t^2-t+1=0 имеем квадратное уравнение, решаем через дискриминант: d=1-4*(-2)*1=9=3^2 t(1)=(1-3)/-4=-2/-4=0.5 t(2)=(1+3)/-4=-1 совокупность уравнений решаем: первое из которых выглядит как sin x=0.5 , x=п/6+2пn, х=5п/6+2пn второе из которых выглядит как sin x=-1 , x=-п/6+2пn ну с поиском корней на отрезке, думаю, справишься, там либо через синусоиду искать, либо через окружность

1)представим функцию y=3sin(2x+п/3) как тождественную ей y=3sin(2(x+п/ график y=3sin(2x+п/3)[y=3sin(2(x+п/6))]  представляет собой синусоиду,уменьшенную вдоль оси ох в 2 раза(период уменьшен в 2 раза),перенесённую влево по оси ох на п/6 единиц и увеличенную вдоль оси oy в 3 раза(амплитуда увеличена в 3 раза). 2)представим функцию y=2cos(0.5x-п/6)  как тождественную ей y=2cos(0.5(x-п/ график y=2cos(0.5x-п/6)[y=2cos(0.5(x-п/3))] представляет собой косинусоиду,увеличенную вдоль оси ox  в 2 раза(период увеличен в два раза),перенесённую вправо по оси ox на п/3 единиц и увеличенную вдоль оси oy в 2 раза(амплитуда увеличена в 2 раза). единичный отрезок по оси ox: 1 клетка = п/6 единиц. единичный отрезок по оси oy: 1 клетка = 1 единица.